Преобразуване на сигнали в линейни вериги и системи. Преобразуване на детерминиран сигнал в линейни системи. Изпълнение на параметрични резистивни елементи
Линейните системи, които се описват от нестационарни оператори, зависими от времето, имат свойства, които са интересни и полезни за радиотехнически приложения. Законът за трансформация на входния сигнал тук има формата
Освен това, поради линейността на системата
при всяка константа
Веригите, описани с равенство (12.1), се наричат параметрични. Терминът се дължи на факта, че такива вериги задължително съдържат елементи, чиито параметри зависят от времето. В радио вериги се използват следните параметрични резистори, кондензатори и индуктори
Отличителна черта на линейната параметрична система е наличието на допълнителен източник на вибрации, който контролира параметрите на елементите.
Важната роля, отредена на параметричните схеми в радиотехниката, се дължи на способността им да трансформират спектрите на входните сигнали, както и на възможността за създаване на параметрични усилватели с нисък шум.
12.1. Преминаване на сигнали през резистивни параметрични вериги
Параметричната верига се нарича резистивна, ако нейният системен оператор има числа, които зависят от времето и служат като коефициент на пропорционалност между входните и изходните сигнали:
Най-простата система от този тип е параметричен резистор със съпротивление. Законът, свързващ моментните стойности на напрежението и тока в тази двутерминална мрежа, е следният:
Параметричен резистивен елемент може също да бъде описан чрез променяща се във времето проводимост
Изпълнение на параметрични резистивни елементи.
На практика параметрично управляваните резистори се създават, както следва.
Сумата от две трептения се подава на входа на безинерционна нелинейна двутерминална мрежа с характеристика на токовото напрежение: управляващото напрежение и сигналното напрежение , В този случай управляващото напрежение значително надвишава полезния сигнал по амплитуда. Токът в нелинейна двутерминална мрежа може да бъде написан чрез разширяване на характеристиката ток-напрежение в серия на Тейлър спрямо моментната стойност на управляващото напрежение:
Амплитудата на сигнала е избрана толкова малка, че във формула (12.5) втората и по-високите мощности на величината могат да бъдат пренебрегнати.Означавайки увеличението на тока в двутерминална мрежа, причинено от наличието на сигнал, получаваме
По-долу ще проучим важни приложения на параметричните резистивни елементи от разглеждания тип.
Честотно преобразуване.
Това е името, дадено на трансформацията на модулиран сигнал, свързана с прехвърлянето на неговия спектър от околността на носещата честота до околността на определена междинна честота, извършено без промяна на закона за модулация.
Честотният преобразувател се състои от смесител - параметричен безинерционен елемент и локален осцилатор - спомагателен генератор на хармонични трептения с честота, използвана за параметрично управление на смесителя. Под въздействието на напрежението на локалния осцилатор диференциалният наклон на характеристиката ток-напрежение на смесителя периодично се променя във времето съгласно закона
Ако сигналното напрежение AM се приложи към входа на честотния преобразувател, в съответствие с изрази (12.6) и (12.7), компонентът PO cm се появява в изходния ток
Като междинна честота е обичайно да се избира текущата честота на междинната честота
е AM трептене със същия модулационен закон като входния сигнал.
За да се изолират компоненти на спектъра с честоти, близки до междинната честота, в изходната верига на преобразувателя е включена осцилаторна верига, настроена на честотата
Ориз. 12.1. Структурна схемасуперхетеродинен приемник
Честотното преобразуване се използва широко в радиоприемници- така наречените суперхетеродини. Блоковата схема на суперхетеродинен приемник е показана на фиг. 12.1.
Сигналът, получен от антената, се изпраща към преобразувателя чрез филтриращи входни вериги и радиочестотен усилвател (RFA). Изходният сигнал на преобразувателя е модулирано трептене с носеща честота, равна на междинната честота на приемника. Основното усилване на приемника и неговата честотна селективност, т.е. способността да се изолира полезен сигнал от смущения с други честоти, се осигурява от теснолентов междинен честотен усилвател (IFA).
Голямото предимство на суперхетеродина е неизменността на междинната честота; За да настроите приемника, трябва само да възстановите локалния осцилатор и, в някои случаи, осцилаторните системи, които присъстват във входните вериги и в усилвателя.
Обърнете внимание, че честотният преобразувател реагира еднакво на сигнали с честоти; радиотехниката казва, че приемането е възможно както чрез главния, така и чрез огледалния канал. За да се избегне неяснота при настройката на приемника, е необходимо да се осигури такава селективност на резонансните системи, свързани между антената и честотния преобразувател, така че практически да се потискат сигналите на огледалния канал.
Трансформационен наклон.
Ефективността на честотния преобразувател обикновено се характеризира със специален параметър - наклонът на преобразуване, който служи като коефициент на пропорционалност между амплитудата на междинния честотен ток и амплитудата на немодулираното сигнално напрежение, т.е. Както следва от връзката (12.8),
И така, наклонът на трансформацията е равен на половината от амплитудата на първия хармоник на диференциалния наклон на параметричния елемент.
Да приемем, че ток-напрежението на нелинейния елемент, включен в честотния преобразувател, е квадратично: . При липса на сигнал сумата от напрежението на отклонението и локалния осцилатор се прилага към елемента:
Диференциалният наклон на преобразувателя се променя във времето според закона
Обръщайки се към формула (123), виждаме, че в в такъв случай
(12.11)
По този начин, при постоянно ниво на полезния сигнал на входа, амплитудата на изходния сигнал на преобразувателя е пропорционална на амплитудата на напрежението на локалния осцилатор.
Пример 12.1. Честотният преобразувател използва нелинеен елемент (транзистор) с характеристика с параметър Резонансно съпротивление на колебателния кръг в колекторната верига. Амплитудата на модулирания входен сигнал е амплитудата на напрежението на локалния осцилатор. Намерете стойността - амплитудата на напрежението на междинната честота на изхода на преобразувателя.
Използвайки формула (12.11), изчисляваме амплитудата на наклона на преобразуване на тока на междинната честота в колекторната верига. Ако приемем, че изходното съпротивление на транзистора е достатъчно високо, така че неговият шунтиращ ефект върху осцилаторната верига може да бъде пренебрегнат, намираме
Синхронно откриване.
Да приемем, че в честотния преобразувател локалният осцилатор е настроен точно на честотата на сигнала, следователно диференциалната транспроводимост се променя с течение на времето според закона
Прилагайки AM сигнал към входа на такова устройство, получаваме израз за тока, причинен от сигнала:
Изразът тук е квадратни скоби, съдържа постоянен компонент, който зависи от фазовото изместване между сигнала на локалния осцилатор и носещата вълна на входния сигнал. Следователно в спектъра на изходния ток ще се появи нискочестотен компонент
този ток е пропорционален на променливата амплитуда на AM сигнала.
Синхронният детектор е честотен преобразувател, работещ при условие; За да се подчертае полезният сигнал, на изхода се включва нискочестотен филтър, например паралелна RC верига.
Когато се използват на практика синхронни детектори, трябва да се поддържа твърда фазова връзка между носещата вълна на входния сигнал и вълната на локалния осцилатор.
Най-благоприятният режим на работа е ако , тогава няма полезен изходен сигнал. Чувствителността на синхронен детектор към фазово изместване позволява да се използва за измерване на фазовите отношения между две кохерентни трептения.
По-долу е показана специфична методология за изчисляване на синхронен детектор.
Пример 12.2. Синхронният детектор използва транзистор, чиято характеристика се апроксимира от два прави сегмента. Параметри на апроксимация: . Амплитуда на напрежението на локалния осцилатор, без DC напрежение на отклонение Немодулирано напрежение на полезния сигнал с амплитуда, изместена във фаза спрямо трептенията на локалния осцилатор под ъгъл. Определете промяната в нивото на постоянно напрежение на изхода на синхронния детектор, причинена от полезния сигнал, ако съпротивлението на резистора е .
С този тип характеристика ток-напрежение на нелинеен елемент диференциалната транспроводимост може да приеме само две стойности:
Следователно графиката на диференциалния наклон във времето е периодична последователност от правоъгълни видео импулси. Намираме текущия ъгъл на прекъсване, който определя продължителността на тези импулси, като използваме формулата (вижте глава 2)
Развивайки функцията в серия на Фурие, изчисляваме амплитудата на първия хармоник на наклона:
Полезният сигнал предизвиква, съгласно (12.13), увеличение на тока през транзистора с количество. От тук намираме промяната в нивото на постоянно напрежение на изхода на синхронния детектор:
Спектър на сигнала на изхода на параметричен резистивен елемент.
Анализът на работата на честотния преобразувател и синхронния детектор ни убеждава, че в параметричния резистивен елемент се появяват спектрални компоненти, които отсъстват на входа на този елемент.
Нека разгледаме параметрична трансформация на формата (12.3) от общата гледна точка на спектралния анализ. Очевидно параметричният резистивен елемент функционира като умножител на входния сигнал и управляващото колебание
Нека запишем следното съответствие между сигналите и техните трансформации на Фурие:
Въз основа на теоремата за продуктовия спектър (вижте глава 2), спектралната плътност на изходния сигнал е конволюция
(12.14)
От приложна гледна точка голям интерес представлява случаят, когато управляващото трептене е периодично с определен период и може да бъде представено чрез ред на Фурие
(12.15)
където е ъгловата честота на управляващия сигнал.
Както е известно, такъв неинтегрируем сигнал има спектрална плътност, която се различава от нула само в отделни точки на честотната ос:
(12.16)
Замествайки този израз във формула (12.14), получаваме спектъра на сигнала на изхода на параметричния елемент:
(12.17)
Спектър на стробирания сигнал.
Удобно е общата формула (12.17) да се анализира във връзка с конкретен, но широко използван случай в практиката. Нека контролната функция през всеки период е равна на единица в рамките на времеви период от продължителност; в други моменти функцията е равна на нула.
В радиотехниката операцията за умножаване на сигнал по функция от този тип се нарича стробиране на сигнала.
Лесно е да се провери, че коефициентите на комплексния ред на Фурие (12.15) по отношение на разглежданата стробираща функция се изразяват, както следва:
(12.18)
където е работният цикъл на последователността на светкавиците.
Заместването на този резултат във формула (12.17) води до заключението, че спектралната плътност на стробирания сигнал
Параметрични (линейни вериги с променливи параметри), се наричат радиовериги, един или повече параметри на които се променят във времето по даден закон. Предполага се, че промяната (по-точно модулацията) на всеки параметър се извършва по електронен път с помощта на управляващ сигнал. В радиотехниката широко се използват параметрично съпротивление R(t), индуктивност L(t) и капацитет C(t).
Пример за един от модерните параметрични съпротивленияможе да служи като канал на VLG транзистор, чийто затвор е снабден с контрол (хетеродин) AC напрежение u g (t). В този случай наклонът на неговата дрейн-гейт характеристика се променя във времето и е свързан с управляващото напрежение чрез функционалната зависимост S(t)=S. Ако също свържете напрежението на модулирания сигнал u(t) към транзистора VLG, токът му ще се определя от израза:
i c (t)=i(t)=S(t)u(t)=Su(t). (5.1)
Както при класа на линейните вериги, принципът на суперпозиция е приложим за параметричните вериги. Наистина, ако напрежението, приложено към веригата, е сумата от две променливи
u(t)=u 1 (t)+u 2 (t), (5.2)
след това, замествайки (5.2) в (5.1), получаваме изходния ток също под формата на сумата от два компонента
i(t)=S(t)u 1 (t)+S(t)u 2 (t)= i 1 (t)+ i 2 (t) (5.3)
Съотношението (5.3) показва, че реакцията на параметрична верига към сумата от два сигнала е равна на сумата от нейните реакции към всеки сигнал поотделно.
Преобразуване на сигнали във вериги с параметрично съпротивление.Параметричните съпротивления се използват най-широко за преобразуване на честотата на сигналите. Обърнете внимание, че терминът "преобразуване на честота" не е напълно правилен, тъй като самата честота е непроменена. Очевидно тази концепция е възникнала поради неточен превод на английската дума „heterodyning“. Хетеродиниране –това е процесът на нелинейно или параметрично смесване на два сигнала с различни честоти за получаване на трета честота.
Така, честотно преобразуванее линеен трансфер (смесване, трансформация, хетеродиниране или транспониране) на спектъра на модулиран сигнал (както и всеки радиосигнал) от областта на носещата честота към областта на междинната честота (или от една носеща честота към друга, включително по-висок) без промяна на вида или характера на модулацията.
Честотен преобразувател(Фиг. 5.1) се състои от смесител (SM) - параметричен елемент (например MOS транзистор, варикап или конвенционален диод с квадратична характеристика), локален осцилатор (G) - спомагателен автоосцилатор на хармоника трептения с честота ω g, който служи за параметричен контрол на смесителя, и междинен честотен филтър (обикновено колебателен кръг на усилвател или UHF).
Фиг.5.1. Блокова схема на честотния преобразувател
Нека разгледаме принципа на работа на честотния преобразувател, като използваме примера за прехвърляне на спектъра на еднотонален AM сигнал. Да приемем, че под въздействието на хетеродинно напрежение
u g (t)=U g cos ω g t (5.4)
Наклонът на характеристиката на MOS транзистора на честотния преобразувател се променя във времето приблизително според закона
S(t)=S o +S 1 cos ω g t (5.5)
където S o и S 1 са съответно средната стойност и първият хармоничен компонент на наклона на характеристиката.
Когато АМ сигнал u AM (t)= U n (1+McosΩt)cosω o t пристигне в MOS транзистора на смесителя, променливият компонент на изходния ток в съответствие с (5.1) и (5.5) ще се определя от израз:
i c (t)=S(t)u AM (t)=(S o +S 1 cos ω g t) U n (1+McosΩt)cosω o t=
U n (1+McosΩt) (5,6)
Нека изберем като междинна честота на параметричния преобразувател
ω pch =|ω g -ω o |. (5,7)
След това, като го изолираме с помощта на IF контура от текущия спектър (5.6), получаваме преобразуван AM сигнал със същия модулационен закон, но значително по-ниска носеща честота
i pch (t)=0.5S 1 U n (1+McosΩt)cosω pch t (5.8)
Обърнете внимание, че наличието само на два странични компонента на токовия спектър (5.6) се определя от избора на изключително проста частично линейна апроксимация на наклона на характеристиката на транзистора. В реалните схеми на миксера текущият спектър също съдържа компоненти на комбинирани честоти
ω pc =|mω g ±nω o |, (5.9)
където m и n са произволни положителни цели числа.
Съответните времеви и спектрални диаграми на сигнали с амплитудна модулация на входа и изхода на честотния преобразувател са показани на фиг. 5.2.
Фиг.5.2. Диаграми на входа и изхода на честотния преобразувател:
а – временно; b – спектрален
Честотен преобразувател в аналогови умножители. Съвременните честотни преобразуватели с параметрични резистивни вериги са изградени на принципа нова основа. Те използват аналогови умножители като смесители. Ако на входовете на аналоговия умножител се подадат две хармонични трептения на определен модулиран сигнал:
u c (t)=U c (t)cosω o t (5.10)
и референтното напрежение на локалния осцилатор u g (t)=U g cos ω g t, тогава неговото изходно напрежениеще съдържа два компонента
u out (t)=k a u c (t)u g (t)=0,5k a U c (t)U g (5.11)
Спектрален компонент с диференциална честота ω fc =|ω g ±ω o | се изолира от теснолентов IF филтър и се използва като междинна честота на преобразувания сигнал.
Честотно преобразуване във варикапни вериги. Ако към варикапа се приложи само хетеродинно напрежение (5.4), тогава неговият капацитет приблизително ще се промени във времето според закона (вижте Фиг. 3.2 в част I):
C(t)=C o +C 1 cosω g t, (5.12)
където C o и C 1 са средната стойност и първият хармоничен компонент на капацитета на варикапа.
Да приемем, че варикапът се влияе от два сигнала: хетеродинен и (за опростяване на изчисленията) немодулирано хармонично напрежение (5.10) с амплитуда U c . В този случай таксата върху капацитета на варикапа ще бъде определена:
q(t)=C(t)u c (t)=(C o +C 1 cosω g t)U c cosω o t=
С o U c (t)cosω o t+0,5С 1 U c cos(ω g - ω o)t+0,5С 1 U c cos(ω g + ω o)t, (5.13)
и протичащият през него ток е
i(t)=dq/dt=- ω o С o U c sinω o t-0.5(ω g -ω o)С 1 U c sin(ω g -ω o)t-
0,5(ω g +ω o)С 1 U c sin(ω g +ω o)t (5.14)
Чрез последователно свързване на колебателен кръг с варикап, настроен на междинната честота ω fc =|ω g -ω o |, може да се избере желаното напрежение.
С реактивен елемент от тип варикап (за ултрависоки честоти това е варактор) можете също да създадете параметричен осцилатор, усилвател на мощност, честотен умножител. Тази възможност се основава на преобразуването на енергията в параметричен капацитет. От курса по физика е известно, че енергията, натрупана в кондензатор, е свързана с неговия капацитет C и заряда q върху него по формулата:
E = q 2 /(2C). (5,15)
Нека зарядът остане постоянен и капацитетът на кондензатора намалява. Тъй като енергията е обратно пропорционална на размера на капацитета, когато последният се намали, енергията се увеличава. Получаваме количествена връзка за такава връзка чрез диференциране на (5.15) по отношение на параметъра C:
dE/dC= q 2 /2C 2 = -E/C (5.16)
Този израз е валиден и за малки увеличения на капацитет ∆C и енергия ∆E, така че можем да запишем
∆E=-E (5.17)
Знакът минус тук показва, че намаляването на капацитета на кондензатора (∆C<0) вызывает увеличение запасаемой в нем энергии (∆Э>0). Увеличаването на енергията се дължи на външните разходи за извършване на работа срещу силите на електрическото поле, когато капацитетът е намален (например чрез промяна на напрежението на отклонение на варикапа).
При едновременно въздействие върху параметричния капацитет (или индуктивност) на няколко източника на сигнал с различни честоти, между тях ще се случи преразпределение (обмяна) на вибрационни енергии.На практика енергията на вибрациите външен източник, Наречен помпа генератор, се предава чрез параметричен елемент към веригата на полезен сигнал.
За да анализираме енергийните отношения в многоконтурни вериги с варикап, нека се обърнем към обобщената диаграма (фиг. 5.3). Той съдържа три вериги, успоредни на параметричния капацитет C, две от които съдържат източници e 1 (t) и e 2 (t), създаващи хармонични трептения с честоти ω 1 и ω 2. Източниците са свързани чрез теснолентови филтри Ф 1 и Ф 2, които съответно предават трептения с честоти ω 1 и ω 2. Третата верига съдържа товарно съпротивление R n и теснолентов филтър Ф 3, т.нар верига на празен ход, настроен на дадена комбинирана честота
ω 3 = mω 1 +nω 2, (5.18)
където m и n са цели числа.
За простота ще приемем, че веригата използва филтри без омични загуби. Ако във веригата източниците e 1 (t) и e 2 (t) доставят мощност P 1 и P 2, тогава съпротивлението на натоварване R n консумира мощност P n. За затворена система, в съответствие със закона за запазване на енергията, получаваме условието за баланс на мощността:
P 1 + P 2 + P n = 0 (5,19)
4.1. Класификация и характеристики
параметрични вериги
Литература: [Л.1], с. 307-308
[L.2], стр. 368-371
Радиотехнически схеми, чийто оператор на преобразуване зависи от времето, се наричат параметрични. Законът за преобразуване на сигнала в параметрична верига е написан с израза:
Параметричен резистор, чието съпротивление се променя във времето според даден закон и в същото време не зависи от големината на входния сигнал, може да се реализира на базата на безинерционен нелинеен елемент с ток-напрежение характеристика, сумата от преобразувания сигнал и управляващото напрежение се подава на входа (фиг. 4.1).
Позицията на работната точка А върху характеристиката се определя от постоянното напрежение на отклонение. Тъй като напрежението на сигнала е много по-малко от напрежението на отклонение, такъв слаб сигнал може да се счита за малко увеличение по отношение на и съпротивлението на нелинейния елемент по отношение на сигнала може да бъде оценено чрез диференциалното съпротивление
. (4.2)
Реципрочната на , както е известно, се нарича диференциален наклон
. (4.3)
Ако, например, характеристиката ток-напрежение на нелинеен елемент се апроксимира с полином:
тогава в съответствие с (4.3) получаваме
или предвид това
Ток, причинен от полезен сигнал
Така по отношение на сигнала условие (4.1) е вярно и по отношение на сигнала нелинейният елемент се държи като линеен, но с променлив наклон.
Съществена характеристика на параметричен резистор е, че неговото съпротивление или транспроводимост може да бъде отрицателен. Това се случва при избора на работна точка на намаляващия участък на характеристиката ток-напрежение (точка B на фиг. 4.1).
Променлив контролиран капацитетв параметричните схеми се реализират с помощта на специални полупроводникови диоди, наречени варикапи. Работата на тези диоди се основава на следния ефект: ако към прехода на диода се приложи напрежение с обратна полярност, тогава отделеният заряд в блокиращия слой е нелинейна функция на приложеното напрежение. Пристрастяването се нарича кулон-волтова характеристика
където е стойността на капацитета.
Точно като съпротивлението на резистора, капацитетът може да бъде статичен или диференциален. Диференциалният капацитет се определя, както следва
. (4.5)
Ето първоначалното блокиращо напрежение на варикапа.
Когато напрежението, приложено към варикап (кондензатор), се промени, възниква ток:
Очевидно, колкото по-високо е блокиращото напрежение, толкова по-голяма е величината на обратния преход, толкова повече по-малка стойност.
Променлива контролирана индуктивноств параметрични вериги може да се реализира на базата на индуктор с феромагнитна сърцевина, чиято магнитна пропускливост зависи от големината на тока на отклонение. Въпреки това, поради високата инерция на процесите на обръщане на намагнитването на материала на сърцевината, променливите контролирани индуктивности не са намерили приложение в параметричните радио вериги.
Преминаване на сигнали през резистивни параметрични вериги. Честотно преобразуване
12.1 (О).Идеален източник на ЕМП създава напрежение (V) И= 1,5 cos 2π · l0 7 T. Резистивен елемент с променяща се във времето проводимост (Cm) е свързан към клемите на източника Ж(T) = 10 -3 + 2 10 -4 sin 2π l0 6 T. Намерете амплитудата на тока азT, с честота 9,9 MHz.
12.2(О).Приемникът за дълговълново излъчване е проектиран да приема сигнали в честотния диапазон от f c min = 150 kHz до f c max = 375 kHz. Междинна честота на приемника f pr = 465 kHz. Определете в какви граници трябва да се регулира честотата на локалния осцилатор f g на този приемник.
12.3(TS).В суперхетеродинен приемник локалният осцилатор създава хармонични трептения с честота f r = 7,5 MHz. Междинна честота на приемника f pr = 465 kHz; От двете възможни честоти на приемания сигнал основният приемен канал съответства на по-голямата, а огледалният канал - на по-ниската честота. За потискане на огледалния канал на входа на честотния преобразувател се включва единичен осцилиращ кръг, настроен на честотата на основния канал. Намерете стойността на качествения фактор Qтази схема, при която затихването на огледалния канал ще бъде - 25 dB спрямо основния приемен канал.
12.4(О).Диференциалният наклон на резистивния параметричен елемент, включен в честотния преобразувател, се променя по закон Сразлика ( T) =С 0 +С 1 cos ω Ж T, Където С 0 ,С 1 - постоянни числа, ω r е ъгловата честота на локалния осцилатор. Ако приемем, че междинната честота ω известни, намерете честотите на сигнала ω s, при което ефектът възниква на изхода на преобразувателя.
12,5 (R).Характеристиката на потока на полеви транзистор, т.е. зависимост от тока на източване аз c (mA) от управляващото напрежение гейт-източник И zi (B) при И zi ≥ -2 V, апроксимирано с квадратна парабола: аз c = 7,5( u zi + 2) 2 . Напрежението на локалния осцилатор се прилага към входа на транзистора И zi = Uм g cos ω Ж T. Намерете закона за промяна във времето на диференциалния наклон Сразлика ( T) характеристики аз c = f(Изи).
12.6 (UO).Във връзка с условията на задача 12.5 изберете амплитудата на напрежението на локалния осцилатор Uм g по такъв начин, че да осигури наклона на трансформацията С pr = 6 mA/V.
12.7(0).Честотният преобразувател използва полупроводников диод, чиято характеристика ток-напрежение се описва от зависимостта (mA)
Напрежението на локалния осцилатор (V) се прилага към диода u g = 1,2 cos ω Ж T. Изчислете трансформационния наклон С pr на това устройство.
12.8 (UO).В диоден честотен преобразувател, който е описан в задача 12.7, напрежение (V) се прилага към диода u(T) =U 0 + 1,2cos ω Ж T. Определи
при какво преднапрежение U 0 < 0 крутизна преобразования составит величину 1.5 мА/В.
12.9 (OS).Схема на честотен преобразувател за полеви транзисторпоказано на фиг. I.12.1. Осцилаторна вериганастроен на междинна честота ω pr = | ω с - ω g |. Импеданс на резонансната верига Р res = 18 kOhm. Сумата от напрежението на полезния сигнал (μV) се прилага към входа на преобразувателя uс ( T) = 50 cos ω ° С Tи напрежение на локалния осцилатор (V) u G ( T) = 0,8cos ω Ж T. Характеристиките на транзистора са описани в условията на задача 12.5. Намерете амплитудата Uм pr изходен сигнал на междинна честота.
Преминаване на сигнали през параметрични реактивни вериги. Параметрични усилватели
12.10 (R).Диференциален капацитет на параметричен диод (варактор) в близост до работната точка U 0 зависи от приложеното напрежение Ипо следния начин: СЪСразлика ( u) =b 0 +b 1 (u-U 0), където b 0 (pF) и b 1 (pF/V) - известни числени коефициенти. Към варактора се прилага напрежение u=U 0 +Uм cos ω 0 T. Вземете формулата, описваща тока аз(T) чрез варактор.
12.11 (UO).Диференциалният капацитет на варактора се описва с израза ° Сразлика ( u) =b 0 +b 1 (u-U 0) +b 2 (u-U 0) 2 . Напрежението се прилага към клемите на варактора u=U 0 +Uм cos ω 0 T. Изчислете амплитудата аз 3 трети хармоници на тока през варактора, ако f 0 = 10 GHz, Uм=1,5 V, b 2 = 0,16 pF/V 2.
12.12(О). Varactor има следните параметри: b 0 = 4 pF, b 2 = 0,25 pF/V 2. Към варактора се прилага високочестотно напрежение с амплитуда Uм = 0,4 V. Определете колко пъти ще се увеличи амплитудата на първия хармоник на тока аз 1 ако стойност Uм ще стане равно на 3 V.
12.13(UO).Капацитетът на параметричния кондензатор се променя с времето според закона СЪС(T) =СЪС 0 опит (- T/τ) σ ( T), Където СЪС 0, τ са постоянни стойности. Към кондензатора е свързан източник на линейно нарастващо напрежение u(T) =приσ( T). Изчислете закона за промяна на тока във времето аз(T) в кондензатора.
12.14 (UO).Във връзка с условията на задача 12.13 намерете момента от време T 1, при което моментната мощност, консумирана от кондензатора от източника на сигнал, е максимална, както и моментът от време T 2, при който максималната мощност се отдава от кондензатора на външните вериги.
12.15 (R).Параметричен усилвател с една верига е свързан от входната страна към източник на ЕМП (генератор) с вътрешен
съпротива Р g = 560 ома. Усилвателят работи на резистивен товар със съпротивление Р n = 400 ома. Намерете стойността на въведената проводимост Ж Vn, което осигурява усилване на мощността ДА СЕР= 25 dB.
12.16 (О).За параметричния усилвател, описан в задача 12.15, намерете критичната стойност на въведената проводимост Ж vn cr, при което системата е на прага на самовъзбуждане.
12.17 (UO).Към клемите на контролирания параметричен кондензатор се подава сигнално напрежение u(T) =Uмзащото ( ω ° С T+π/3). Капацитетът на кондензатора се променя с времето според закона ° С(T) =° С 0" където φ n е началният фазов ъгъл на трептене на помпата. Изберете най-малката абсолютна стойност φ n, което осигурява нулева стойност на въведената проводимост.
12.18(0).Във връзка с условията на задача 12.17 за стойностите на параметрите СЪС 0 = 0,3 pF, β = 0,25 и ω s = 2π · 10 9 s -1 изчислете най-голямата абсолютна стойност на отрицателната проводимост Ж vn max, както и най-малкия абсолютен фазов ъгъл sra,осигуряване на такъв режим.
12.19(R).Параметричен усилвател с две вериги е проектиран да работи на честота f c = 2 GHz. Честота на празен ход на усилвателя fстудено = 0,5 GHz. Варакторът, използван в усилвателя, променя своя капацитет (pF) с честотата на помпата ω n по закон СЪС(T) = 2(1 + 0,15 cos ω н T). Източникът на сигнала и товарното устройство имат еднаква активна проводимост Ж g = Ж n = 2 10 -3 Вижте. Изчислете стойността на резонансното съпротивление на веригата на празен ход Ррез.кол, при което възниква самовъзбуждане в усилвателя.
МОСКОВСКИЯТ ДЪРЖАВЕН ТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ ЗА ГРАЖДАНСКА АВИАЦИЯ
Катедра Основи на радиотехниката и информационна сигурност
КУРСОВА РАБОТА
Анализ на характеристиките линейни вериги
И линейни преобразувания на сигнали
Завършено:
Ръководител:
Илюхин Александър Алексеевич
Москва 2015 г
1. Цели на курсовата работа.3
2. Индивидуална задача.3
3.Изчисления 4
4. Програма за изчисляване и конструиране на амплитудно-честотни, фазово-честотни, преходни и импулсна реакциявериги при зададени параметри10
5. Програма за изчисляване и конструиране на реакцията на дадена верига на зададен сигнал11
6. Графики 13
1. Цели на курсовата работа.
1. Проучете естеството на преходните процеси в линейните вериги.
2. Да се консолидират аналитичните методи за изчисляване на честотните и времеви характеристики на линейни вериги.
3. Овладейте анализ на сигнала за суперпозиция.
4. Овладейте метода на суперпозиция за изчисляване на реакции на линейни вериги.
5. Разберете влиянието на параметрите на веригата върху вида на нейната реакция.
2. Индивидуална задача.
Вариант 27 (верига № 7, сигнал № 3).
Фиг. 1. Електрическа верига
Фиг.2 Сигнал
E = 2 V
t и =10 µs
R =4 kOhm
C =1000 pF
Операторна предавателна характеристика на веригата;
Комплексна честотна характеристика на веригата;
Амплитудно-честотна характеристика на веригата;
Фазово-честотна характеристика на веригата;
Преходна реакция на веригата;
Импулсен спектър на веригата.
2. Извършете анализ на сигнала за суперпозиция.
4. Създайте програма за изчисляване и конструиране на амплитудно-честотната, фазово-честотната, преходната и импулсната характеристики на верига за зададените й параметри.
5. Създайте програма за изчисляване и конструиране на реакцията на дадена верига към даден сигнал.
6. Изчислете характеристиките и реакцията на веригата, посочени в параграфи. 4 и 5, изградете техните графики.
3.Изчисления
3.1. Изчисляване на характеристиките на веригата
1. Характеристика на предаване на оператора
Фиг.3. Обобщена електрическа схема
За дадена схема:
Според формулата:
За дадена верига, показана на фиг. 1,
Където θ=RC – времева константа.
2. Сложна честотна характеристика
Комплексната честотна характеристика се определя от връзката:
3. Амплитудно-честотна характеристика (AFC)
4. Фазова честотна характеристика (PFC)
За тази верига:
5. Стъпка реакция
За тази верига:
защото , където x 1 и x 2 – корени на уравнението x 2 + bx + c = 0,
