Зависимост на мощността и ефективността на източника на ток от товара. Изследване на зависимостта на мощността и ефективността на източника на ток от външния товар Каква енергия ще се отдели във външната част на веригата

1. Колко време е необходимо на ток от 5 A да премине през проводник, ако при напрежение в краищата му 120 V в проводника се отделя количество топлина, равно на 540 kJ? (Дайте своя отговор за секунди.)

2. В електрически нагревател с постоянно съпротивление на намотка, през която протича постоянен ток, за известно време Tколичеството отделена топлина Q. Ако текущата сила и време Tудвои, тогава колко пъти ще се увеличи количеството топлина, отделена в нагревателя?

3. Резистор 1 с електрическо съпротивление 3 ома и резистор 2 с електрическо съпротивление 6 ома са свързани последователно във веригата постоянен ток. Какво е отношението на количеството топлина, отделено от резистор 1, към количеството топлина, отделено от резистор 2 за същото време?

4. Фигурата показва графика на зависимостта на тока в лампа с нажежаема жичка от напрежението на нейните клеми. Каква е текущата мощност в лампата при напрежение 30 V? (Отговорете във ватове.)

5.

Ученикът сглоби електрическата верига, показана на фигурата. Каква енергия ще се освободи във външната част на веригата, когато токът тече в продължение на 10 минути? (Изразете отговора си в kJ. Необходимите данни са посочени на диаграмата. Считайте амперметъра за идеален.)

6. Кондензатор с капацитет 1 μF е свързан към източник на ток с едс 2 V. Колко работа е извършил източникът при зареждане на кондензатора? (Дайте отговора си в µJ.)

7. Кондензатор с капацитет 1 μF е свързан към източник на ток с едс 2 V. Колко топлина ще се отдели във веригата по време на зареждането на кондензатора? (Дайте отговора си в µJ.) Пренебрегнете радиационните ефекти.

8. Кондензатор с капацитет 1 μF е свързан към идеален източник на ток с едс 3 V веднъж през резистор а вторият път - през резистор Колко пъти по-голяма е топлината, генерирана от резистора във втория случай в сравнение с първия? Пренебрегвайте радиацията.

9. Към източник на ток с ЕМП 4 V и вътрешно съпротивление свържете товарния резистор. На какво трябва да е равно, за да е КПД на източника 50%? (Дайте отговора си в ома.)

10. IN електрическа верига, чиято диаграма е показана на фигурата, измервателни уредиидеален, волтметърът показва стойност на напрежението 8 V, а амперметърът показва стойност на тока 2 A. Колко топлина ще се отдели в резистора за 1 секунда? (Дайте отговора си в джаули.)

11. Стаята се осветява от четири еднакви крушки, свързани паралелно. Консумацията на електроенергия на час е Q. Какъв трябва да бъде броят на паралелно свързаните крушки, така че консумацията на електроенергия за час да е 2 Q?

12. Електрическата кана с мощност 2,2 kW е предназначена за включване в електрическа мрежанапрежение 220 V. Определете силата на тока в нагревателния елемент на чайника, когато той работи в такава мрежа. Дайте отговора си в ампери.

13. Върху корпуса на електрическия печенник има надпис: “220 V, 660 W.” Намерете тока, консумиран от печката. (Дайте отговора си в ампери.)

14. На основата на електрическа лампа с нажежаема жичка е написано: "220 V, 60 W." Две такива лампи са свързани паралелно и са свързани към напрежение 127 V. Каква мощност ще се освободи в тези две лампи с този метод на свързване? (Отговорете във ватове, закръглени до най-близкото цяло число.) Когато решавате задачата, приемете, че съпротивлението на лампата не зависи от напрежението, приложено към нея.

15. На основата на електрическа лампа с нажежаема жичка е написано: "220 V, 100 W." Три такива лампи са свързани паралелно и са свързани към напрежение 127 V. Каква мощност ще се освободи в тези три лампи с този метод на свързване? (Отговорете във ватове, закръглени до най-близкото цяло число.) Когато решавате задачата, приемете, че съпротивлението на лампата не зависи от напрежението, приложено към нея.

16. В училищната лаборатория има два кръгли проводника. Съпротивлението на първия проводник е 2 пъти по-голямо от съпротивлението на втория проводник. Дължината на първия проводник е 2 пъти по-голяма от дължината на втория. При свързване на тези проводници към едни и същи източници DC напрежениеза равни интервали от време количеството топлина, отделена във втория проводник, е 4 пъти по-голямо, отколкото в първия. Какво е отношението на радиуса на втория проводник към радиуса на първия проводник?

17. В училищната лаборатория има два кръгли проводника. Съпротивлението на първия проводник е 2 пъти по-голямо от съпротивлението на втория проводник. Дължината на първия проводник е 2 пъти по-голяма от дължината на втория. Когато тези проводници са свързани към едни и същи източници на постоянно напрежение през едни и същи интервали от време, количеството топлина, отделена във втория проводник, е 4 пъти по-малко, отколкото в първия. Какво е отношението на радиуса на първия проводник към радиуса на втория проводник?

18. Р 1, включени в електрическата верига, чиято схема е показана на фигурата? (Отговор във ватове.) Р 1 = 3 ома, Р 2 = 2 ома, Р

19. Колко мощност се отделя в резистора Р 2, включени в електрическата верига, чиято схема е показана на фигурата? (Отговор във ватове.) Р 1 = 3 ома, Р 2 = 2 ома, Р 3 = 1 Ohm, едс на източника 5 V, вътрешното съпротивление на източника е незначително.

20. Р= 16 Ohm, и напрежението между точките АИ бравно на 8 V? Дайте отговора си във ватове.

21. Каква мощност се освобождава в участъка от веригата, чиято диаграма е показана на фигурата, ако Р= 27 Ohm и напрежението между точките АИ бравно на 9 V? Дайте отговора си във ватове.

22. аз= 6 A. Каква е силата на тока, показана от амперметъра? (Отговорете в ампери.) Пренебрегнете съпротивлението на амперметъра.

23. Резистор със съпротивление е свързан към източник на ток с EMF и вътрешно съпротивление. Ако свържете този резистор към източник на ток с EMF и вътрешно съпротивление тогава колко пъти ще се увеличи мощността, освободена в този резистор?

24.

аз Uна лампата. Такава лампа е свързана към източник на постоянно напрежение 2 V. Каква работа ще извърши електрическият ток в нишката на лампата за 5 секунди? Изразете отговора си с J.

25.

Графиката показва експериментално получената зависимост на силата на тока аз, протичащ през лампа с нажежаема жичка, от напрежение Uна лампата. Такава лампа е свързана към източник на постоянно напрежение 4 V. Каква работа ще извърши електрическият ток в нишката на лампата за 10 секунди? Изразете отговора си с J.

26. Прав ток протича през част от веригата (виж фигурата) аз= 4 A. Какъв ток ще покаже идеален амперметър, свързан към тази верига, ако съпротивлението на всеки резистор r= 1 ом? Изразете отговора си в ампери.

27. Точков положителен заряд от 2 µC се поставя между две удължени плочи, равномерно заредени с противоположни заряди. Модулът на напрегнатостта на електрическото поле, създадено от положително заредена плоча, е 10 3 kV/m, а полето, създадено от отрицателно заредена плоча, е 2 пъти по-голямо. Определете големината на електрическата сила, която ще действа върху посочения точков заряд.

28. Точков положителен заряд от 2 µC се поставя между две удължени плочи, равномерно заредени положителни заряди. Модулът на напрегнатостта на електрическото поле, създадено от една плоча, е 10 3 kV/m, а полето, създадено от втората плоча, е 2 пъти по-голямо. Определете големината на електрическата сила, която ще действа върху посочения точков заряд. Дайте отговора си в нютони.

29.

СЪС, съпротивление на резистора Ри ключ K. Кондензаторът се зарежда до напрежение U= 20 V. Зарядът на пластините на кондензатора е р= 10 –6 Cl. Колко топлина ще се отдели в резистора, след като превключвателят K е затворен? Изразете отговора си в mJ.

30.

Фигурата показва диаграма на електрическа верига, състояща се от кондензатор с капацитет СЪС, съпротивление на резистора Ри ключ К. Капацитет на кондензатора ° С= 1 µF и се зарежда до напрежение U= 10 V. Колко топлина ще се отдели в резистора след затваряне на клавиш K? Изразете отговора си в mJ.

31. Предпазителят на електромера в жилищна мрежа с напрежение 220 V е снабден с надпис: „6 A“. Каква е максималната обща мощност на електрическите уреди, които могат да бъдат включени в мрежата едновременно, без предпазителят да се стопи? (Отговорете във ватове)

Нека разгледаме енергийните отношения в затворена постоянна верига. На фиг. 106 е представена затворена постоянна верига, захранвана от елемент e. д.с. Ш и с вътрешно съпротивление, означаваме външното съпротивление на веригата с R. Общата мощност, освободена във веригата, ще бъде сумата от мощностите, освободени във външните и вътрешните части на веригата:

W = l1R-rriR№ = ]i(R-:-Rll),

или тъй като по формула (За) § 164 I (R-(- R0) - £, тогава

Така общата мощност, освободена във веригата, се изразява чрез произведението на силата на тока и e. д.с. елемент. Тази мощност се освобождава поради всякакви енергийни източници на трети страни; такива източници на енергия могат да бъдат например химични реакции, протичащи в елемента.

Следователно във верига с постоянен ток външните сили развиват положителна мощност 1Sh.

6 С. Фриш до А. Тийорева

е затворен от външно съпротивление R-, определяме зависимостта от R на следните "стойности: общата мощност W, освободена във веригата, мощността Wa, освободена във външната част на веригата, и коефициентът на полезно действие, който е числено равен към съотношението на мощността, освободена във външната част на веригата, към цялата мощност.

Силата на тока I по стойност се изразява съгласно закона на Ом чрез съотношението:

Тя достига най-голямата си стойност при R = 0; в този случай токът се нарича ток на късо съединение, силата му е равна на:

С увеличаването на външното съпротивление токът намалява, клонейки асимптотично към нула с безкрайно увеличаване на външното съпротивление (виж фиг. 108).

Общата мощност, освободена във веригата, ще бъде:

Той достига най-голямата си стойност при ток на късо съединение (R = 0):

Ориз. 108. Зависимост на силата на тока.„, Ш3

от външно съпротивление. Wmax-^g

С нарастването на R мощността намалява, клонейки асимптотично към нула, докато R нараства за неопределено време.

Освободената мощност във външната част на веригата е равна на:

При ток на късо съединение R = 0, откъдето мощността, освободена във външната част на веригата, е равна на нула. Wa достига най-голямата си стойност при R = R(I, т.е. когато външното съпротивление е равно на вътрешното. В този случай

равно на една четвърт от мощността по време на късо съединение.

За да сме сигурни, че максималната мощност Wa се получава при R=Rt>, нека вземем производната на Wa по отношение на външното съпротивление:

1- -(R*-R*) dR (R + Ro)4

Според условието за максимум първата производна трябва да е равна на нула:

Къде R = Ra.

Можем да проверим, че при това условие получаваме максимум, а не минимум за Wa, като определим знака на втората производна.

При безкрайно увеличаване на външното съпротивление, мощността, освободена във външната верига, клони към нула.

Ние определяме ефективността чрез съотношението на мощността Wa, освободена във външната част на веригата, към общата мощност W:

За R = 0 имаме -rj = 0; с увеличаване на R, ефективността t) се увеличава, клонейки към стойността i] =;l с неограничено увеличение на R, но мощността, освободена във външната верига, клони към нула, следователно условието за максимална ефективност с не е интересно от практиката гледна точка.

На фиг. 109 крива / дава зависимостта на мощността Wa, освободена във външната част на веригата от съпротивлението на външната част на веригата R-, крива 2 "дава зависимостта от R на общата мощност W; накрая, крива 3 дава промяната на ефективността sch от същото външно съпротивление R. Както може да се види, "] се увеличава с увеличаване на R.

Най-интересното, от практическа гледна точка, мощността Wa, освободена във външната част на веригата, първо се увеличава и след това, достигайки максимум при R = R(), започва да намалява.

При R = R0, когато Wa има максимум, =

ЛАБОРАТОРНА РАБОТА № 3.7.

ИЗСЛЕДВАНЕ НА ПОЛЕЗНА МОЩНОСТ И ЕФЕКТИВНОСТ НА ИЗТОЧНИЦИ НА ТОК

Фамилия I.O. _____________ Група ______ Дата ______

Въведение

Целта на тази работа е експериментално да провери теоретичните изводи за зависимостта на полезната мощност и ефективността на източника на ток от съпротивлението на товара.

Електрическата верига се състои от източник на ток, захранващи проводници и товар или консуматор на ток. Всеки от тези елементи на веригата има съпротивление.

Съпротивлението на водещите проводници обикновено е много малко, така че може да бъде пренебрегнато. Във всяка секция на веригата ще се консумира енергията на източника на ток. Въпросът за правилното използване на електрическата енергия е от много важно практическо значение.

Общата мощност P, освободена във веригата, ще бъде сумата от мощностите, освободени във външните и вътрешните части на веригата: P = I 2 R + I 2 r = I 2 (R + r). защото I(R + r) = ε, Че Р =I·ε,

където R е външно съпротивление; r – вътрешно съпротивление; ε – ЕМП на източника на ток.

Така общата мощност, освободена във веригата, се изразява чрез произведението на тока и едс на елемента. Тази мощност се освобождава поради всякакви енергийни източници на трети страни; такива източници на енергия могат да бъдат например химични процеси, протичащи в елемента.

Нека разгледаме как мощността, освободена във веригата, зависи от външното съпротивление R, към което е затворен елементът. Да приемем, че елемент от даден ЕМП и дадено вътрешно съпротивление r е затворен от външно съпротивление R; Нека определим зависимостта от R на общата мощност P, разпределена във веригата, мощността Ra, разпределена във външната част на веригата и ефективността.

Силата на тока I във веригата се изразява съгласно закона на Ом чрез отношението

Общата мощност, освободена във веригата, ще бъде равна на

С нарастването на R мощността намалява, клонейки асимптотично към нула, докато R нараства за неопределено време.

Мощността, освободена във външната част на веригата, е равна на

От това се вижда, че полезната мощност P a е равна на нула в два случая - при R = 0 и R = ∞.

Изследване на функцията R a = f(R)до екстремума, откриваме, че P a достига максимум при R = r, тогава

За да сме сигурни, че максималната мощност P a се получава при R = r, нека вземем производната на P a по отношение на външното съпротивление

Където

Според условието за максимум първата производна трябва да е равна на нула

r 2 = R 2

R = r

Можете да се уверите, че при това условие ще получим максимум, а не минимум за P a, като определим знака на втората производна.

Коефициентът на ефективност (ефективност) η на източник на ЕМП е съотношението на мощността P a, освободена във външната верига, към общата мощност P, развита от източника на ЕМП.

По същество ефективността на източник на ЕМП показва каква част от работата на външните сили се преобразува в електрическа енергия и се прехвърля към външната верига.

Изразявайки мощността по отношение на тока I, потенциалната разлика във външната верига U и големината на електродвижещата сила ε, получаваме

Тоест ефективността на източника на ЕМП е равна на съотношението на напрежението във външната верига към ЕМП. При условията на приложимост на закона на Ом може да се замени допълнително U = IR; ε = I(R + r), Тогава

Следователно, в случай, че цялата енергия се изразходва за топлина на Lenz-Joule, ефективността на източника на ЕМП е равна на съотношението на външното съпротивление към общото съпротивление на веригата.

При R = 0 имаме η = 0. С увеличаване на R ефективността нараства и клони към стойността η = 1 с неограничено увеличение на R, но в същото време мощността, освободена във външната верига, клони към нула. По този начин е невъзможно да се изпълнят изискванията за едновременно получаване на максимална полезна мощност с максимална ефективност.

Когато P a достигне своя максимум, тогава η = 50%. Когато ефективността η е близка до единица, полезната мощност е малка в сравнение с максималната мощност, която даден източник може да развие. Следователно, за да се увеличи ефективността, е необходимо, ако е възможно, да се намали вътрешното съпротивление на източника на ЕМП, например батерия или динамо.

В случай на R = 0 (късо съединение) P a = 0 и цялата мощност се освобождава вътре в източника. Това може да доведе до прегряване на вътрешните части на източника и неговата повреда. По тази причина не се допускат къси съединения на източници (динама, батерии)!

На фиг. 1, крива 1 дава зависимостта на мощността P a, отделена във външната верига, от съпротивлението на външната част на веригата R; крива 2 дава зависимостта на общата мощност P от R; крива 3 – изменение на ефективността η от едно и също външно съпротивление.

Работен ред

1. Вижте схемата на щанда.

2. С помощта на магазина настройте съпротивлението R = 100 Ohm.

3. Затворете клавиш K.

4. Измерете тока във веригата последователно за девет различни съпротивления в списание за съпротивление, като започнете от 100 ома и повече. Въведете резултатите от измерванията на тока в таблицата, като ги изразите в ампери.

5. Изключете клавиш K.

6. Изчислете за всяко съпротивление P, P a (във ватове) и η.

7. Постройте графики на P, P a и η от R.

Контролни въпроси

1. Каква е ефективността на източник на ЕМП?

2. Изведете формулата за ефективността на източника на ЕМП.

3. Каква е полезната мощност на източник на ЕМП?

4. Изведете формулата за полезната мощност на източника на ЕМП.

5. Каква е максималната мощност, освободена във външната верига (Pa)max?

6. При каква стойност на R общата мощност P, освободена във веригата, е максимална?

7. Каква е ефективността на източника на ЕМП при (Pa)max?

8. Извършете изследване на функцията (Pa) = f(R)до крайност.

9. Начертайте графика на зависимостта на P, Ra и η от външното съпротивление R.

10. Какво е източник emf?

11. Защо външните сили трябва да са от неелектрически произход?

12. Защо късото съединение е неприемливо за източници на напрежение?

r = 300Ом

ЗАКОН НА ОМ ЗА ПЪЛНА ВЕРИГА:

I е силата на тока във веригата; E е електродвижещата сила на източника на ток, свързан към веригата; R - външно съпротивление на веригата; r е вътрешното съпротивление на източника на ток.

ДОСТАВЕНА МОЩНОСТ ВЪВ ВЪНШНАТА ВЕРИГА

. (2)

От формула (2) става ясно, че в случай на късо съединение ( Р®0) и при Р® тази мощност е нула. За всички други крайни стойности Р мощност Р 1 > 0. Следователно функцията Р 1 има максимум. Значение Р 0, съответстваща на максималната мощност, може да се получи чрез диференциране на P 1 по отношение на R и приравняване на първата производна на нула:

. (3)

От формула (3), като се вземе предвид факта, че R и r винаги са положителни, а E? 0, след прости алгебрични трансформации получаваме:

следователно мощността, освободена във външната верига, достига най-висока стойносткогато външното съпротивление на веригата е равно на вътрешното съпротивление на източника на ток.

В този случай силата на тока във веригата (5)

равен на половината от тока на късо съединение. В този случай мощността, освободена във външната верига, достига своята максимална стойност, равен

Когато източникът е затворен за външно съпротивление, токът протича вътре в източника и в същото време се отделя известно количество топлина при вътрешното съпротивление на източника. Мощността, изразходвана за освобождаване на тази топлина, е равна на

Следователно общата мощност, освободена в цялата верига, се определя от формулата

= аз 2(R+r) = Т.Е. (8)

ЕФЕКТИВНОСТ

ЕФЕКТИВНОСТизточникът на ток е равен . (9)

От формула (8) следва, че

тези. Р 1 се променя с промяната на тока във веригата според параболичен закон и приема нулеви стойности при I = 0 и при . Първата стойност съответства на отворена верига (R>> r), втората - късо съединение(Р<< r). Зависимость к.п.д. от силы тока в цепи с учётом формул (8), (9), (10) примет вид

По този начин ефективността достига най-високата си стойност h =1 в случай на отворена верига (I = 0), след което намалява по линеен закон, превръщайки се в нула в случай на късо съединение.

Зависимост на мощностите P 1, P full = EI и КПД. източникът на ток и силата на тока във веригата са показани на фиг. 1.

Фиг. 1. аз 0 E/r

От графиките става ясно, че за получаване както на полезна мощност, така и на КПД. невъзможен. Когато мощността, освободена във външната секция на веригата P 1, достигне най-голямата си стойност, ефективност. в момента е 50%.

МЕТОДИКА И ПРОЦЕДУРА ЗА ИЗМЕРВАНИЯ

Сглобете веригата, показана на фиг. на екрана. 2. За да направите това, първо щракнете с левия бутон на мишката над бутона emf. в долната част на екрана. Преместете маркера на мишката до работната част на екрана, където са разположени точките. Щракнете с левия бутон на мишката в работната част на екрана, където ще бъде разположен източникът на емф.

След това поставете резистор последователно с източника, представляващ неговото вътрешно съпротивление (като първо натиснете бутона в долната част на екрана) и амперметър (бутонът е на същото място). След това подредете товарните резистори и волтметъра по същия начин, като измервате напрежението на товара.

Свържете свързващите проводници. За да направите това, щракнете върху бутона за проводник в долната част на екрана и след това преместете маркера на мишката в работната зона на веригата. Щракнете с левия бутон на мишката в зоните на работната зона на екрана, където трябва да бъдат разположени свързващите проводници.

4. Задайте стойности на параметрите за всеки елемент. За да направите това, щракнете с левия бутон върху бутона със стрелка. След това щракнете върху този елемент. Преместете маркера на мишката до плъзгача на регулатора, който се появява, щракнете върху левия бутон на мишката и, като го държите натиснат, променете стойността на параметъра и задайте числовата стойност, посочена в таблица 1 за вашата опция.

Таблица 1. Първоначални параметри на електрическата верига

5. Задайте съпротивлението на външната верига на 2 ома, натиснете бутона "Брой" и запишете показанията на електрическите измервателни уреди в съответните редове на таблица 2.

6. Използвайте плъзгача на регулатора, за да увеличите последователно съпротивлението на външната верига с 0,5 ома от 2 ома до 20 ома и, като натиснете бутона „Брой“, запишете показанията на електрическите измервателни уреди в таблица 2.

7. Изчислете по формули (2), (7), (8), (9) P 1, P 2, P общо и чза всяка двойка показания на волтметър и амперметър и запишете изчислените стойности в таблица 2.

8. Конструирайте на един лист милиметрова хартия графики на зависимостта P 1 = f (R), P 2 = f (R), P общо = f (R), h = f (R) и U = f (R) .

9. Изчислете грешките на измерването и направете изводи въз основа на резултатите от експериментите.

Таблица 2. Резултати от измервания и изчисления

Въпроси и задачи за самоконтрол

1. Напишете закона на Джаул-Ленц в интегрална и диференциална форма.
2. Какво е ток на късо съединение?
3. Какво е брутната мощност?
4. Как се изчислява ефективността? източник на ток?
5. Докажете, че най-голямата полезна мощност се отделя при равни външни и вътрешни съпротивления на веригата.
6. Вярно ли е, че мощността, освободена във вътрешната част на веригата, е постоянна за даден източник?
7. Към клемите на батерията на фенера беше свързан волтметър, който показа 3,5 V.
8. След това волтметърът беше изключен и на негово място беше включена лампа, на основата на която беше записано: P = 30 W, U = 3,5 V. Лампата не гори.
9. Обяснете явлението.
10. Когато батерията е последователно късо съпротивление R1 и R2, еднакво количество топлина се отделя в тях едновременно. Определете вътрешното съпротивление на батерията.

Зависимост на мощността и ефективността на източника на ток от товара

Уреди и аксесоари:лабораторен панел, две батерии, милиамперметър, волтметър, променливи резистори.

Въведение.Най-широко използваните източници на постоянен ток са галванични клетки, батерии и токоизправители. Нека свържем към източника на ток частта, която се нуждае от електрическа енергия (електрическа крушка, радио, микрокалкулатор и др.). Тази част от електрическата верига обикновено се нарича товар. Товарът има известно електрическо съпротивление Ри консумира ток от източника аз(Фиг. 1).

Товарът формира външната част на електрическата верига. Но има и вътрешна част от веригата - това всъщност е самият източник на ток, той има електрическо съпротивление r, в него протича същият ток аз. Границата между вътрешната и външната част на веригата са клемите "+" и "–" на източника на ток, към който е свързан потребителят

На Фигура 1 източникът на ток е покрит с пунктиран контур.

Източник на ток с електродвижеща сила дсъздава ток в затворена верига, чиято сила се определя Закон на Ом:

Когато токът протича през съпротивления РИ rв тях се отделя топлинна енергия, определена по закон Джаул-Ленц.Мощност във външната част на веригата Р д – външно захранване

Тази власт е полезен.

Захранване отвътре Р аз – вътрешно захранване. Не е достъпен за употреба и следователно е загубиизточник на мощност

Пълнаизточник на ток Ре сумата от тези два члена,

Както се вижда от определенията (2,3,4), всяка от мощностите зависи както от протичащия ток, така и от съпротивлението на съответната част от веригата. Нека разгледаме тази зависимост отделно.

Силова зависимостП д , П аз , П от тока на натоварване.

Като се вземе предвид законът на Ом (1), общата мощност може да бъде записана, както следва:

По този начин, Общата мощност на източника е право пропорционална консумация на ток.

Мощност, освободена при натоварване ( външен),Има

То е равно на нула в два случая:

1) аз = 0и 2) E – Ir = 0. (7)

Първото условие е валидно за отворена верига, когато Р , втората отговаря на т.нар късо съединениеизточник, когато съпротивлението на външната верига Р = 0 . В този случай токът във веригата (виж формула (1)) достига най-голямата си стойност - ток на късо съединение.

При този ток пъленсилата става най-голяма

Р nb = EI късо съединение =Е 2 / r. (9)

Въпреки това, тя цялата се откроява вътре в източника.

Нека разберем при какви условия става външната мощност максимум. Силова зависимост П д от тока е (виж формула (6)) параболичен:

.

Положението на максимума на функцията се определя от условието:

dP д /dI = 0, dP д /dI = E – 2Ir.

Полезната мощност достига максималната си стойност при ток

което е половината от тока на късо съединение (8), (виж Фиг. 2):

Външната мощност при този ток е

(12)

тези. максималната външна мощност е една четвърт от максималната обща мощност на източника.

Мощност, освободена от вътрешно съпротивление по време на ток аз max се определя, както следва:

, (13)

тези. също е една четвърт от максималната обща мощност на източника на ток. Имайте предвид, че при ток азмакс

П д = П аз . (14)

Когато токът във веригата клони към най-голямата си стойност аз късо съединение , вътрешна мощност

тези. равна на най-голямата мощност на източника (9). Това означава, че цялата мощност на източника е разпределена към него вътрешнисъпротивление, което, разбира се, е вредно от гледна точка на безопасността на източника на ток.

Характерни точки на графиката на зависимостта П д = П д (аз) показано на фиг. 2.

Ефективностоценява се работата на източника на ток ефективност. Ефективността е съотношението на полезната мощност към общата мощност на източника:

 = П д / П.

Използвайки формула (6), изразът за ефективност може да се запише, както следва:

. (15)

От формула (1) става ясно, че д – Ir = IR има напрежение Uна външно съпротивление. Следователно ефективността

 = U/ д . (16)

От израз (15) също следва, че

 = (17)

тези. Ефективността на източника зависи от тока във веригата и се стреми към най-високата стойност, равна на единица, при ток аз  0 (фиг.3) . С увеличаване на тока ефективността намалява линейно и отива до нула по време на късо съединение, когато токът във веригата става най-голям. аз късо съединение = д/ r .

От параболичния характер на зависимостта на външната мощност от тока (6) следва, че същата мощност на товара П дможе да се получи при две различни стойности на тока във веригата. От формула (17) и от графиката (фиг. 3) става ясно, че за по-голяма ефективност от източника е за предпочитане да се работи при по-ниски токове на натоварване, където този коефициент е по-висок.

2.ЕнергозависимостП д , П аз , П от устойчивост на натоварване.

Нека помислим пристрастяванепълно, полезно и вътрешно захранване от външно съпротиваРвъв веригата източник с ЕМП ди вътрешно съпротивление r.

Пълнамощността, развита от източника, може да бъде записана по следния начин, ако заместим израза за ток (1) във формула (5):

Така че общата мощност зависи от съпротивлението на натоварване Р. То е най-голямо при късо съединение, когато товарното съпротивление достигне нула (9). С увеличаване на устойчивостта на натоварване РОбщата мощност намалява, като клони към нула при Р   .

Откроява се при външно съпротивление

(19)

Външенмощност Р де част от общата мощност Ри неговата стойност зависи от коефициента на съпротивление Р/(Р+ r) . По време на късо съединение външното захранване е нула. Тъй като съпротивлението се увеличава Рпърво се увеличава. При Р  rвъншното захранване има тенденция към пълна величина. Но самата полезна мощност става малка, тъй като общата мощност намалява (вижте формула 18). При Р  външната мощност клони към нула, както и общата мощност.

Какво трябва да бъде съпротивлението на натоварване, за да се получи от този източник максимумвъншна (полезна) мощност (19)?

Нека намерим максимума на тази функция от условието:

Решавайки това уравнение, получаваме Рмакс = r.

По този начин, Във външната верига се отделя максимална мощност, ако нейното съпротивление е равно на вътрешното съпротивление на източника на ток.При това условие токът във веригата е равен на д/2 r, тези. половината от тока на късо съединение (8). Максимална полезна мощност при това съпротивление

(21)

което съвпада с полученото по-горе (12).

Мощност, освободена при вътрешното съпротивление на източника

(22)

При Р П аз  П, и когато Р=0 достига най-голямата си стойност П аз nb = П nb = д 2 / r. При Р= rвътрешното захранване е наполовина пълно, П аз = П/2 . При Р rтя намалява почти по същия начин като пълната (18).

Зависимостта на ефективността от съпротивлението на външната част на веригата се изразява, както следва:

 = (23)

От получената формула следва, че ефективността клони към нула, когато съпротивлението на натоварване се доближава до нула, а ефективността клони към най-високата стойност, равна на единица, когато съпротивлението на натоварване нараства до Р r. Но полезната мощност намалява почти толкова, колкото 1/ Р (виж формула 19).

Мощност Р ддостига максималната си стойност при Р макс = r, ефективността е равна, съгласно формула (23),  = r/(r+ r) = 1/2. По този начин, условието за получаване на максимална полезна мощност не съвпада с условието за получаване на най-голям КПД.

Най-важният резултат от разглеждането е оптималното съвпадение на параметрите на източника с характера на натоварването. Тук могат да се разграничат три области: 1) Р r, 2)Р r, 3) Р r. Първослучаят възниква, когато се изисква ниска мощност от източника за дълго време, например в електронни часовници, микрокалкулатори. Размерът на такива източници е малък, доставката на електрическа енергия в тях е малка, тя трябва да се изразходва икономично, така че те трябва да работят с висока ефективност.

Второслучай - късо съединение в товара, при което цялата мощност на източника се освобождава в него и проводниците, свързващи източника с товара. Това води до прекомерно нагряване и е доста честа причина за пожари и пожари. Следователно късо съединение на източници на ток с голяма мощност (динамо, батерии, токоизправители) е изключително опасно.

IN третислучай, те искат да получат максимална мощност от източника поне за късвреме, например при стартиране на автомобилен двигател с помощта на електрически стартер, стойността на ефективността не е толкова важна. Стартерът се включва за кратко. Дългосрочната работа на източника в този режим е практически неприемлива, тъй като води до бързо разреждане на акумулатора на автомобила, неговото прегряване и други проблеми.

За да се осигури работата на химическите източници на ток в необходимия режим, те се свързват помежду си по определен начин в така наречените батерии. Елементите в акумулатора могат да бъдат свързани последователно, паралелно или в смесена верига. Тази или онази схема на свързване се определя от съпротивлението на натоварването и количеството консумиран ток.

Най-важното експлоатационно изискване за електроцентралите е тяхната висока ефективност. От формула (23) става ясно, че ефективността клони към единица, ако вътрешното съпротивление на източника на ток е малко в сравнение със съпротивлението на натоварване

Успоредно с това можете да свържете елементи, които имат същотоЕМП. Ако е свързан н идентични елементи, тогава от такава батерия можете да получите ток

Тук r 1 – съпротивление на един елемент, д 1 – ЕМП на един елемент.

Такава връзка е изгодно да се използва с товари с ниско съпротивление, т.е. при Р r. Тъй като общото вътрешно съпротивление на батерията при паралелно свързване намалява с н пъти в сравнение със съпротивлението на един елемент, тогава може да се направи близо до съпротивлението на натоварване. Благодарение на това ефективността на източника се увеличава. Увеличава се в н пъти и енергийния капацитет на елементите на батерията.

Предназначениетази лабораторна работа е експериментална проверкаПолучените по-горе теоретични резултати за зависимостта на общата, вътрешната и външната (нетна) мощност и ефективността на източника както от мощността на консумирания ток, така и от съпротивлението на товара.

Описание на монтажа.За изследване на работните характеристики на източника на ток се използва електрическа верига, чиято диаграма е показана на фиг. 4. Като източник на ток се използват две алкални батерии NKN-45, които се свързват последователно в една батерияпрез резистор r , моделиране на вътрешното съпротивление на източника.

Включването му изкуственоувеличава вътрешното съпротивление на батериите, което 1) ги предпазва от претоварване при преминаване в режим на късо съединение и 2) дава възможност за промяна на вътрешното съпротивление на източника по искане на експериментатора. Като товар (външно съпротивление на веригата) p
Използват се два променливи резистора Р 1 И Р 2 . (едната груба настройка, другата фина), което осигурява плавно регулиране на тока в широк диапазон.

Всички инструменти са монтирани на лабораторен панел. Резисторите са фиксирани под панела, техните контролни бутони и клеми са разположени в горната част, близо до които има съответните надписи.

Измервания. 1. Инсталирайте превключвателя Пв неутрално положение, превключвател VCотворен. Завъртете копчетата на резистора обратно на часовниковата стрелка, докато спрат (това съответства на най-високото съпротивление на натоварване).

Сглобете електрическата верига според схемата (фиг. 4), не присъединявам се за сегатекущи източници.

След като проверите сглобената верига от учител или лаборант, свържете батериите д 1 И д 2 , спазвайки полярността.

Задайте тока на късо съединение. За да направите това, настройте превключвателя Пв позиция 2 (външното съпротивление е нула) и с помощта на резистор r настройте стрелката на милиамперметъра на граничното (най-дясно) деление на скалата на инструмента - 75 или 150 mA. Благодарение на резистора rв лабораторната обстановка има възможност за регулираневътрешно съпротивление на източника на ток. Всъщност вътрешното съпротивление е постоянна стойност за този тип източник и не може да се променя.

Поставете превключвателя Пна позиция 1 , като по този начин се включва външното съпротивление (натоварване) Р= Р 1 + Р 2 в изходната верига.

Промяна на тока във веригата през 5...10 mA от най-високата до най-ниската стойност с помощта на резистори Р 1 И Р 2 , запишете показанията на милиамперметъра и волтметъра (напрежение на товара U) в таблицата.

Поставете превключвателя Пв неутрално положение. В този случай към източника на ток е свързан само волтметър, който има доста голямо съпротивление в сравнение с вътрешното съпротивление на източника, така че показанието на волтметъра ще бъде малко по-малко от ЕДС на източника. Тъй като нямате друг начин да определите точната му стойност, остава да вземете показанието на волтметъра като д. (Вижте лаборатория #311 за повече информация по този въпрос.)

Обработка на резултатите. 1. За всяка текуща стойност изчислете:

обща мощност по формула (5),

външна (полезна) мощност по формулата,

вътрешна мощност от отношението

съпротивление на външната част на веригата от закона на Ом Р= U/ аз,

Коефициент на полезно действие на източника на ток по формула (16).

Изграждане на графики на зависимости:

обща, полезна и вътрешна мощност от ток аз (на една таблетка),

обща, полезна и вътрешна мощност от съпротивление Р(също на една таблетка); по-разумно е да се изгради само част от графиката, съответстваща на нейната част с ниско съпротивление, и да се изхвърлят 4-5 експериментални точки от 15 в областта с високо съпротивление,

Ефективност на източника спрямо текущо потребление аз,

Ефективност срещу устойчивост на натоварване Р.

От графики П д от аз И П д от Р определяне на максималната нетна мощност във външната верига П д макс.

От графиката П д от Р определяне на вътрешното съпротивление на източника на ток r.

От графики П д от аз И П д от Р намерете ефективността на източника на ток при аз макс и при Р макс .

Контролни въпроси

1.Начертайте схема на електрическата верига, използвана в работата.

2.Какво е източник на ток? Какво е натоварването? Каква е вътрешната част на веригата? Къде започва и свършва външната част на веригата? Защо е инсталиран променлив резистор? r ?

3.Какво се нарича външна, полезна, вътрешна, обща мощност? Колко мощност се губи?

4. Защо се предлага да се изчисли полезната мощност в тази работа, като се използва формулата П д = IU, а не по формула (2)? Обосновете тези препоръки.

5. Сравнете получените от вас експериментални резултати с изчислените, дадени в методическото ръководство, както при изследване на зависимостта на мощността от тока, така и от съпротивлението на натоварване.

Източници текущРезюме >> Физика

Продължава от 3 до 30 мин. зависимости оттемпература... мощност(до 1,2 kW/kg). Времето за разреждане не надвишава 15 минути. 2.2. Ампула източници текущ...за изглаждане на вибрациите товарив енергийните системи в... трябва да се отдаде на сравнително ниско Ефективност(40-45%) и...