Töltés rezgőköri képletben. Egy oszcillációs áramkör folyamatait leíró egyenlet. A szabad elektromos rezgések időszaka - Tudáshipermarket. Az egységes államvizsga-kódoló témái: szabad elektromágneses rezgések, rezgőkör, kényszerrezgések

• Elektromágneses rezgések– ezek az elektromos és mágneses mennyiségek időszakos időbeli változásai elektromos áramkör.

• Ingyenes ezeket hívják ingadozások, amelyek egy zárt rendszerben ennek a rendszernek a stabil egyensúlyi állapottól való eltérése következtében keletkeznek.

A rezgések során a rendszer energiájának egyik formából a másikba történő átalakítása folytonos folyamata megy végbe. Az elektromágneses tér oszcillációi esetén csere csak ennek a térnek az elektromos és mágneses komponensei között mehet végbe. A legegyszerűbb rendszer ahol ez a folyamat megtörténhet oszcillációs áramkör.

• Ideális oszcillációs áramkör (LC áramkör) - induktív tekercsből álló elektromos áramkör Lés egy kapacitással rendelkező kondenzátor C.

Ellentétben egy valódi oszcillációs áramkörrel, amelynek elektromos ellenállása van R, egy ideális áramkör elektromos ellenállása mindig nulla. Ezért az ideális oszcillációs áramkör egy valós áramkör egyszerűsített modellje.

Az 1. ábra egy ideális oszcillációs áramkör diagramját mutatja.

Áramköri energiák

Az oszcillációs kör teljes energiája

\(W=W_(e) + W_(m), \; \; \; W_(e) =\dfrac(C\cdot u^(2) )(2) = \dfrac(q^(2) ) (2C), \; W_(m) =\dfrac(L\cdot i^(2))(2),\;

Ahol W e- az oszcillációs áramkör elektromos mezőjének energiája egy adott időpontban, VEL- a kondenzátor elektromos kapacitása, u- a kondenzátor feszültségértéke egy adott időpontban, q- a kondenzátor töltés értéke egy adott időpontban, W m- az oszcillációs kör mágneses terének energiája egy adott időpontban, L- tekercs induktivitása, én- a tekercsben lévő áram értéke egy adott időpontban.

Folyamatok egy rezgőkörben

Tekintsük az oszcillációs körben végbemenő folyamatokat.

Az áramkör egyensúlyi helyzetből való eltávolításához feltöltjük a kondenzátort úgy, hogy töltés legyen a lemezein Q m(2. ábra, pozíció 1 ). Az \(U_(m)=\dfrac(Q_(m))(C)\) egyenlet figyelembevételével megtaláljuk a kondenzátor feszültségértékét. Ebben az időpillanatban nincs áram az áramkörben, pl. én = 0.

A kulcs bezárása után a kondenzátor elektromos mezőjének hatására elektromos áram jelenik meg az áramkörben, az áramerősség én ami idővel növekedni fog. A kondenzátor ekkor kezd lemerülni, mert Az áramot létrehozó elektronok (emlékeztem, hogy az áram irányát a pozitív töltések mozgási irányának tekintjük) elhagyják a kondenzátor negatív lemezét és a pozitív oldalra jutnak (lásd 2. ábra, pozíció 2 ). Töltéssel együtt q a feszültség is csökkenni fog u\(\left(u = \dfrac(q)(C) \right).\) Amikor az áramerősség a tekercsen keresztül nő, önindukciós emf keletkezik, amely megakadályozza az áram változását. Ennek eredményeként az áramerősség az oszcilláló áramkörben nulláról néhányra nő maximális érték nem azonnal, hanem a tekercs induktivitása által meghatározott időtartam alatt.

Kondenzátor töltés q csökken, és egy adott időpontban nullával egyenlővé válik ( q = 0, u= 0), a tekercsben lévő áram elér egy bizonyos értéket én m(lásd 2. ábra, pozíció 3 ).

A kondenzátor elektromos tere (és ellenállása) nélkül az áramot létrehozó elektronok tehetetlenséggel tovább mozognak. Ebben az esetben a kondenzátor semleges lemezére érkező elektronok negatív töltést, a semleges lemezt elhagyó elektronok adják azt. pozitív töltés. Töltés kezd megjelenni a kondenzátoron q(és feszültség u), hanem az ellenkező előjelű, i.e. a kondenzátor fel van töltve. Most a kondenzátor új elektromos tere megakadályozza az elektronok mozgását, így az áram én csökkenni kezd (lásd 2. ábra, pozíció 4 ). Ez ismét nem történik meg azonnal, mivel most az önindukciós EMF kompenzálja az áram csökkenését, és „támogatja” azt. És a jelenlegi érték én m(pozícióban 3 ) kiderül maximális áramérték az áramkörben.

És ismét, a kondenzátor elektromos mezőjének hatására elektromos áram jelenik meg az áramkörben, de az ellenkező irányba irányítva, az áramerősség én ami idővel növekedni fog. És a kondenzátor ekkor lemerül (lásd 2. ábra, pozíció). 6 )nullára (lásd 2. ábra, pozíció). 7 ). És így tovább.

A kondenzátor töltése óta q(és feszültség u) határozza meg elektromos térenergiáját W e\(\left(W_(e)=\dfrac(q^(2))(2C)=\dfrac(C \cdot u^(2))(2) \right),\) és az áramerősség a tekercs én- mágneses mező energiája Wm\(\left(W_(m)=\dfrac(L \cdot i^(2))(2) \right),\), akkor a töltés, a feszültség és az áramerősség változásaival együtt az energia is megváltozik.

Megnevezések a táblázatban:

\(W_(e\, \max ) =\dfrac(Q_(m)^(2) )(2C) =\dfrac(C\cdot U_(m)^(2) )(2), \; \; \; W_(e\, 2) =\dfrac(q_(2)^(2) )(2C) =\dfrac(C\cdot u_(2)^(2)(2), \; e\, 4) =\dfrac(q_(4)^(2) )(2C) =\dfrac(C\cdot u_(4)^(2) )(2), W_(e\, 6) =\dfrac(q_(6)^(2) )(2C) =\dfrac(C\cdot u_(6)^(2) )(2),\)

\(W_(m\; \max ) =\dfrac(L\cdot I_(m)^(2) )(2), \; \; \; W_(m2) =\dfrac(L\cdot i_(2) )^(2) )(2), \; W_(m4) =\dfrac(L\cdot i_(4)^(2), \; =\dfrac(L\cdot i_(6)^(2) ) (2).\)

Az ideális rezgőkör teljes energiája idővel megmarad, mivel nincs energiaveszteség (nincs ellenállás). Majd

\(W=W_(e\, \max ) = W_(m\, \max ) = W_(e2) + W_(m2) = W_(e4) +W_(m4) = ...\)

Így egy ideálban L.C.- az áramkör időszakos változáson megy keresztül az áramértékekben én, töltés qés feszültség u, és az áramkör teljes energiája állandó marad. Ebben az esetben azt mondják, hogy problémák vannak az áramkörben szabad elektromágneses rezgések.

• Szabad elektromágneses rezgések az áramkörben - ezek a kondenzátorlemezek töltésének, az áramkörben lévő áram és feszültség időszakos változásai, amelyek külső forrásokból származó energia fogyasztása nélkül fordulnak elő.

Így az áramkörben a szabad elektromágneses rezgések előfordulása a kondenzátor újratöltéséből és a tekercsben egy öninduktív emf fellépéséből adódik, amely ezt az újratöltést „biztosítja”. Vegye figyelembe, hogy a kondenzátor töltődik qés az áram a tekercsben én elérik a maximális értéket Q mÉs én m különböző időpontokban.

Az áramkörben a szabad elektromágneses rezgések a harmonikus törvény szerint következnek be:

\(q=Q_(m) \cdot \cos \left(\omega \cdot t+\varphi _(1) \right), \; \; \; u=U_(m) \cdot \cos \left(\ omega \cdot t+\varphi _(1) \jobbra), \;

A legrövidebb időtartam, amely alatt L.C.- az áramkör visszatér kezdeti állapot(egy adott lemez töltésének kezdeti értékére) az áramkörben a szabad (természetes) elektromágneses rezgések periódusának nevezzük.

A szabad elektromágneses rezgések periódusa in L.C.- a kontúrt a Thomson-képlet határozza meg:

\(T=2\pi \cdot \sqrt(L\cdot C), \;\;\; \omega =\dfrac(1)(\sqrt(L\cdot C)).\)

A mechanikai analógia szempontjából a súrlódás nélküli rugós inga ideális oszcillációs áramkörnek felel meg, a valódi pedig súrlódással. A súrlódási erők hatására a rugós inga lengései idővel elhalványulnak.

*A Thomson-képlet származéka

Mivel az ideális összenergiája L.C.-a kondenzátor elektrosztatikus mezőjének és a tekercs mágneses mezejének energiáinak összegével megegyező áramkör megmarad, akkor az egyenlőség bármikor érvényes

\(W=\dfrac(Q_(m)^(2) )(2C) =\dfrac(L\cdot I_(m)^(2) )(2) =\dfrac(q^(2) )(2C ) +\dfrac(L\cdot i^(2) )(2) =(\rm const).\)

Megkapjuk az oszcilláció egyenletét in L.C.-áramkör az energiamegmaradás törvényét alkalmazva. Az összenergiájának kifejezésének differenciálása az idő függvényében, figyelembe véve azt a tényt, hogy

\(W"=0, \;\;\; q"=i, \;\;\; i"=q",\)

kapunk egy egyenletet, amely leírja a szabad rezgéseket egy ideális áramkörben:

\(\left(\dfrac(q^(2) )(2C) +\dfrac(L\cdot i^(2) )(2) \right)^((") ) =\dfrac(q)(C ) \cdot q"+L\cdot i\cdot i" = \dfrac(q)(C) \cdot q"+L\cdot q"\cdot q"""=0,\)

\(\dfrac(q)(C) +L\cdot q""=0,\; \; \; \; q""+\dfrac(1)(L\cdot C) \cdot q=0.\ )

Újraírva így:

\(q""+\omega ^(2) \cdot q=0,\)

megjegyezzük, hogy ez a ciklikus frekvenciájú harmonikus rezgések egyenlete

\(\omega =\dfrac(1)(\sqrt(L\cdot C) ).\)

Ennek megfelelően a figyelembe vett ingadozások periódusa

\(T=\dfrac(2\pi )(\omega ) =2\pi \cdot \sqrt(L\cdot C).\)

Irodalom

1. Zhilko, V.V. Fizika: tankönyv. kézikönyv a 11. évfolyamos általános műveltséghez. iskola oroszból nyelv képzés / V.V. Zhilko, L.G. Markovich. - Minszk: Nar. Asveta, 2009. - 39-43.

Problémák léphetnek fel az elektromos áramkörökben, valamint a mechanikai rendszerekben, mint például a rugó vagy az inga terhelése. szabad rezgések.

Elektromágneses rezgésektöltés, áram és feszültség időszakos, egymással összefüggő változásainak nevezzük.

Ingyenesaz oszcillációk azok, amelyek anélkül következnek be külső hatás a kezdetben felhalmozott energia miatt.

Kényszerűoszcillációnak nevezzük egy áramkörben külső periodikus elektromotoros erő hatására

Szabad elektromágneses rezgések – ezek az elektromágneses mennyiségek periodikusan ismétlődő változásai (q- elektromos töltés,én- áramerősség,U– potenciálkülönbség) külső forrásból származó energiafogyasztás nélkül fellépő.

A legegyszerűbb elektromos rendszer, szabad rezgésekre képes, az soros RLC áramkör vagy oszcillációs áramkör.

Oszcillációs áramkör -sorba kapcsolt kondenzátorokból álló rendszerC, induktorokL és egy vezető ellenállássalR

Tekintsünk egy zárt rezgőkört, amely L induktivitásból áll és konténerek VEL.

Az oszcilláció gerjesztéséhez ebben az áramkörben bizonyos töltést kell adni a kondenzátornak a forrásból ε . Amikor a kulcs K 1-es helyzetben van, a kondenzátor feszültségre van töltve. A kulcs 2-es helyzetbe állítása után megkezdődik a kondenzátor kisütésének folyamata az ellenálláson keresztül Rés induktor L. Bizonyos körülmények között ez a folyamat oszcilláló jellegű lehet.

Az oszcilloszkóp képernyőjén szabad elektromágneses rezgések figyelhetők meg.

Amint az oszcilloszkópon kapott oszcillációs grafikonból látható, a szabad elektromágneses rezgések elhalványul, azaz amplitúdójuk idővel csökken. Ez azért történik, mert az R aktív ellenálláson lévő elektromos energia egy része belső energiává alakul. vezető (a vezető felmelegszik, amikor elektromos áram halad át rajta).

Nézzük meg, hogyan történnek rezgések egy rezgőkörben, és milyen energiaváltozások következnek be. Először nézzük meg azt az esetet, amikor az áramkörben nincs elektromágneses energia veszteség ( R = 0).

Ha a kondenzátort U 0 feszültségre tölti, akkor a kezdeti t 1 = 0 időpontban az U 0 feszültség és a töltés q 0 = CU 0 amplitúdóértékei a kondenzátor lemezein jönnek létre.

A rendszer teljes W energiája egyenlő a W el elektromos mező energiájával:

Ha az áramkör zárva van, az áram elkezd folyni. Egy emf jelenik meg az áramkörben. önindukció

A tekercsben történő önindukció miatt a kondenzátor nem azonnal, hanem fokozatosan kisül (hiszen Lenz szabálya szerint a keletkező indukált áram a mágneses mezőjével ellensúlyozza az azt okozó mágneses fluxus változását. Vagyis a mágneses Az indukált áram mezője nem teszi lehetővé az áram mágneses fluxusának azonnali növekedését az áramkörben). Ebben az esetben az áramerősség fokozatosan növekszik, és a t 2 = T/4 időpontban eléri I 0 maximális értékét, és a kondenzátor töltése nulla lesz.

A kondenzátor kisülésével az elektromos tér energiája csökken, ugyanakkor a mágneses tér energiája nő. Az áramkör teljes energiája a kondenzátor kisütése után megegyezik a W m mágneses mező energiájával:

A következő pillanatban az áram ugyanabba az irányba folyik, nullára csökken, ami a kondenzátor újratöltését okozza. Az áram nem áll le azonnal, miután a kondenzátor lemerül az önindukció miatt (most az indukciós áram mágneses tere megakadályozza, hogy az áramkörben az áram mágneses fluxusa azonnal csökkenjen). A t 3 =T/2 időpontban a kondenzátor töltése ismét maximális és egyenlő a kezdeti töltéssel q = q 0, a feszültség is egyenlő az eredeti U = U 0 értékkel, és az áramkörben lévő áram nulla I = 0.

Ezután a kondenzátor ismét kisül, az áram az induktivitáson át az ellenkező irányba folyik. Egy T idő elteltével a rendszer visszatér kiinduló állapotába. A teljes oszcilláció véget ér, és a folyamat megismétlődik.

Az áramkörben fellépő szabad elektromágneses rezgések során a töltés és az áramerősség változásainak grafikonja azt mutatja, hogy az áramerősség ingadozása π/2-vel elmarad a töltésingadozásoktól.

A teljes energia bármely pillanatban:

Szabad oszcilláció esetén az elektromos energia periodikus átalakulása következik be W e, kondenzátorban tárolva, mágneses energiává W m tekercsek és fordítva. Ha a rezgőkörben nincs energiaveszteség, akkor a rendszer teljes elektromágneses energiája állandó marad.

A szabad elektromos rezgések hasonlóak a mechanikai rezgésekhez. Az ábrán a töltésváltozások grafikonjai láthatók q(t) kondenzátor és előfeszítés x(t) terhelést az egyensúlyi helyzetből, valamint az aktuális grafikonokat én(t) és terhelési sebesség υ( t) egy rezgési periódusra.

Csillapítás hiányában az elektromos áramkörben szabad rezgések vannak harmonikus, vagyis a törvény szerint előfordulnak

q(t) = q 0 cos(ω t + φ 0)

Opciók LÉs C az oszcillációs kört csak a szabad rezgések természetes frekvenciája és az oszcillációs periódus határozza meg - Thompson képlete

Amplitúdó q 0 és a φ 0 kezdeti fázis meghatározásra kerül kezdeti feltételek, vagyis az a mód, ahogyan a rendszert kihozták az egyensúlyból.

A töltés, a feszültség és az áram ingadozására a következő képleteket kapjuk:

Kondenzátorhoz:

q(t) = q 0 cosω 0 t

U(t) = U 0 cosω 0 t

Induktorhoz:

én(t) = én 0 cos(ω 0 t+ π/2)

U(t) = U 0 cos(ω 0 t + π)

Emlékezzünk Az oszcillációs mozgás fő jellemzői:

q 0, U 0 , én 0 - amplitúdó– modul legmagasabb érték ingadozó nagyságrendű

T - időszak– az a minimális időtartam, amely után a folyamat teljesen megismétlődik

ν - Frekvencia– oszcillációk száma egységnyi idő alatt

ω - Ciklikus frekvencia– oszcillációk száma 2n másodpercben

φ - oszcillációs fázis- a koszinusz (szinusz) jel alatti mennyiség, amely a rendszer mindenkori állapotát jellemzi.

ELEKTROMÁGNESES REZGÉSEK ÉS HULLÁMOK

§1 Oszcillációs áramkör.

Természetes rezgések oszcillációs körben.

Thomson képlete.

Csillapított és kényszerített rezgések a k.k.

1. Szabad oszcillációk k.k-ban.

Az oszcilláló áramkör (OC) egy kondenzátorból és egy induktorból álló áramkör. Bizonyos feltételek mellett a k.k. A töltés, az áram, a feszültség és az energia elektromágneses ingadozása léphet fel.

Tekintsük a 2. ábrán látható áramkört. Ha a kulcsot az 1-es pozícióba helyezi, a kondenzátor feltöltődik, és töltés jelenik meg a lemezeinKés feszültség U C. Ha ezután a kulcsot a 2-es pozícióba mozgatja, a kondenzátor kisülni kezd, áram folyik az áramkörben, és a kondenzátor lemezei között lévő elektromos mező energiája az induktorban koncentrálódó mágneses mező energiájává alakul.L. Az induktor jelenléte ahhoz a tényhez vezet, hogy az áramkörben lévő áram nem azonnal, hanem fokozatosan nő az önindukció jelensége miatt. Ahogy a kondenzátor kisül, a lemezeinek töltése csökken, és az áramkörben nő az áram. Az áramköri áram akkor éri el a maximális értéket, ha a lemezek töltése nulla. Ettől a pillanattól kezdve a hurokáram csökkenni kezd, de az önindukció jelensége miatt az induktor mágneses tere támogatja, pl. Amikor a kondenzátor teljesen lemerül, az induktorban tárolt mágneses mező energiája elkezd átalakulni az elektromos mező energiájává. A hurokáram hatására a kondenzátor újratölteni kezd, és az eredetivel ellentétes töltés kezd felhalmozódni a lemezein. A kondenzátort addig töltjük, amíg az induktor mágneses mezőjének összes energiája a kondenzátor elektromos mezőjének energiájává nem alakul. Ekkor a folyamat az ellenkező irányban megismétlődik, és így az áramkörben elektromágneses rezgések keletkeznek.

Írjuk fel Kirchhoff 2. törvényét a figyelembe vett k.k.-ra,

Differenciálegyenlet k.k.

Megkaptuk a töltésrezgések differenciálegyenletét a k.k. Ez az egyenlet hasonló ahhoz a differenciálegyenlethez, amely leírja a test mozgását kvázi-rugalmas erő hatására. Következésképpen ennek az egyenletnek a megoldása is hasonlóan lesz felírva

A töltéslengés egyenlete k.k-ban.

A feszültségingadozások egyenlete a kondenzátorlapokon az s.c.c.

Áramoszcilláció egyenlete egy c.c.

1. Csillapított oszcillációk a k.k.

Vegyünk egy CC-t, amely kapacitást, induktivitást és ellenállást tartalmaz. Kirchhoff 2. törvénye ebben az esetben a formába lesz írva

- csillapítási együttható,

Természetes ciklikus frekvencia.

- - csillapított rezgések differenciálegyenlete a k.k.

Egy töltés csillapított rezgésének egyenlete egy c.c.

A töltésamplitúdó változásának törvénye csillapított rezgések során egy c.c.-ben;

A csillapított oszcillációk periódusa.

A csillapítás csökkentése.

- logaritmikus csillapítás csökkenése.

Kontúr minőségi tényező.

Ha a csillapítás gyenge, akkor T ≈T 0

Vizsgáljuk meg a feszültség változását a kondenzátorlapokon.

Az áram változása fázisban φ-vel tér el a feszültségtől.

at - csillapított oszcillációk lehetségesek,

- kritikus helyzetben

at , azaz R > RTO- oszcilláció nem fordul elő (időszakos kondenzátorkisülés).

Az egységes államvizsga-kódoló témakörei: szabad elektromágneses rezgések, oszcillációs áramkör, kényszerített elektromágneses rezgések, rezonancia, harmonikus elektromágneses oszcillációk.

Elektromágneses rezgések- Ezek a töltés, az áram és a feszültség időszakos változásai, amelyek egy elektromos áramkörben fordulnak elő. Az elektromágneses rezgések megfigyelésének legegyszerűbb rendszere az oszcillációs áramkör.

Oszcillációs áramkör

Oszcillációs áramkör egy zárt áramkör, amelyet egy kondenzátor és egy sorba kapcsolt tekercs alkot.

Töltsük fel a kondenzátort, kössük rá a tekercset és zárjuk le az áramkört. Kezd megtörténni szabad elektromágneses rezgések- időszakos változások a kondenzátor töltésében és a tekercsben lévő áramban. Emlékezzünk arra, hogy ezeket a rezgéseket szabadnak nevezzük, mert minden külső hatás nélkül - csak az áramkörben tárolt energia miatt - fordulnak elő.

Az áramkörben a rezgések periódusát, mint mindig, a -val jelöljük. Feltételezzük, hogy a tekercs ellenállása nulla.

Tekintsük részletesen az oszcillációs folyamat összes fontos szakaszát. A jobb érthetőség kedvéért analógiát vonunk le egy vízszintes rugóinga rezgéseivel.

Kezdő pillanat: . A kondenzátor töltése egyenlő, nincs áram a tekercsen keresztül (1. ábra). A kondenzátor most kezd lemerülni.

Rizs. 1.

Annak ellenére, hogy a tekercs ellenállása nulla, az áramerősség nem nő azonnal. Amint az áram növekedni kezd, önindukciós emf keletkezik a tekercsben, ami megakadályozza az áram növekedését.

Analógia. Az ingát egy bizonyos mértékben jobbra húzzuk, és a kezdeti pillanatban elengedjük. Az inga kezdeti sebessége nulla.

Az időszak első negyede: . A kondenzátor kisül, töltése jelenleg egyenlő. A tekercsen áthaladó áram növekszik (2. ábra).

Rizs. 2.

Az áramerősség fokozatosan növekszik: a tekercs örvény elektromos tere megakadályozza az áram növekedését, és az áram ellen irányul.

Analógia. Az inga balra mozog az egyensúlyi helyzet felé; az inga sebessége fokozatosan növekszik. A rugó deformációja (más néven az inga koordinátája) csökken.

Az első negyedév vége: . A kondenzátor teljesen lemerült. Az áramerősség elérte a maximális értékét (3. ábra). A kondenzátor most megkezdődik az újratöltés.

Rizs. 3.

A tekercs feszültsége nulla, de az áram nem tűnik el azonnal. Amint az áram csökkenni kezd, a tekercsben önindukciós emf keletkezik, amely megakadályozza az áram csökkenését.

Analógia. Az inga átmegy egyensúlyi helyzetén. Sebessége eléri a maximális értékét. A rugó deformációja nulla.

Második negyed: . A kondenzátor újratöltve van - lapjain ellentétes előjelű töltés jelenik meg a kezdeti állapothoz képest (4. ábra).

Rizs. 4.

Az áramerősség fokozatosan csökken: a tekercs örvényes elektromos tere, amely a csökkenő áramot támogatja, az árammal együtt van irányítva.

Analógia. Az inga továbbra is balra mozog - az egyensúlyi helyzetből a jobb szélső pontba. Sebessége fokozatosan csökken, a rugó deformációja nő.

A második negyedév vége. A kondenzátor teljesen fel van töltve, a töltése ismét egyenlő (de a polaritás más). Az áramerősség nulla (5. ábra). Most megkezdődik a kondenzátor fordított töltése.

Rizs. 5.

Analógia. Az inga elérte a jobb szélső pontot. Az inga sebessége nulla. A rugó alakváltozása maximális és egyenlő .

Harmadik negyed: . Megkezdődött az oszcillációs periódus második fele; a folyamatok az ellenkező irányba mentek. A kondenzátor lemerült (6. ábra).

Rizs. 6.

Analógia. Az inga visszamozdul: a jobb szélső pontból az egyensúlyi helyzetbe.

A harmadik negyed vége: . A kondenzátor teljesen lemerült. Az áramerősség maximális és ismét egyenlő , de ezúttal más iránya van (7. ábra).

Rizs. 7.

Analógia. Az inga ismét maximális sebességgel halad át az egyensúlyi helyzeten, de ezúttal az ellenkező irányba.

Negyedik negyed: . Az áramerősség csökken, a kondenzátor feltöltődik (8. ábra).

Rizs. 8.

Analógia. Az inga továbbra is jobbra mozog - az egyensúlyi helyzetből a bal szélső pontba.

A negyedik negyedév vége és az egész időszak: . A kondenzátor fordított töltése befejeződött, az áramerősség nulla (9. ábra).

Rizs. 9.

Ez a pillanat megegyezik a pillanattal, és ez az ábra megegyezik az 1. ábrával. Egy teljes oszcilláció történt. Most kezdődik a következő oszcilláció, amely során a folyamatok pontosan a fent leírtak szerint mennek végbe.

Analógia. Az inga visszatért eredeti helyzetébe.

A figyelembe vett elektromágneses rezgések az száraz- a végtelenségig folytatják. Végül is azt feltételeztük, hogy a tekercs ellenállása nulla!

Ugyanígy a rugóinga lengései csillapítatlanok lesznek súrlódás nélkül.

A valóságban a tekercsnek van némi ellenállása. Ezért a valós oszcillációs áramkörben a rezgések csillapításra kerülnek. Tehát egy teljes rezgés után a kondenzátor töltése kisebb lesz, mint az eredeti érték. Idővel a rezgések teljesen eltűnnek: az áramkörben kezdetben tárolt összes energia hő formájában felszabadul a tekercs és a csatlakozó vezetékek ellenállásán.

Ugyanígy csillapodik a valódi rugós inga lengése is: az inga összes energiája fokozatosan hővé alakul a súrlódás elkerülhetetlen jelenléte miatt.

Energiaátalakítások rezgőkörben

Továbbra is figyelembe vesszük az áramkör csillapítatlan oszcillációit, és a tekercs ellenállását nullának tekintjük. A kondenzátor kapacitása és a tekercs induktivitása egyenlő.

Mivel nincs hőveszteség, az energia nem hagyja el az áramkört: folyamatosan újraeloszlik a kondenzátor és a tekercs között.

Vegyünk egy pillanatot, amikor a kondenzátor töltése maximális és egyenlő, és nincs áram. A tekercs mágneses terének energiája ebben a pillanatban nulla. Az áramkör összes energiája a kondenzátorban koncentrálódik:

Most éppen ellenkezőleg, vegyük figyelembe azt a pillanatot, amikor az áram maximális és egyenlő, és a kondenzátor lemerül. A kondenzátor energiája nulla. Az összes áramköri energia a tekercsben tárolódik:

Egy tetszőleges időpillanatban, amikor a kondenzátor töltése egyenlő, és az áram folyik át a tekercsen, az áramkör energiája egyenlő:

Így,

(1)

A kapcsolat (1) számos probléma megoldására szolgál.

Elektromechanikai analógiák

Az előző, önindukcióról szóló tájékoztatóban megjegyeztük az induktivitás és a tömeg közötti analógiát. Most több összefüggést is megállapíthatunk az elektrodinamikai és mechanikai mennyiségek között.

Rugós ingánál az (1)-hez hasonló összefüggés van:

(2)

Itt van, amint már megértette, a rugó merevsége, az inga tömege, valamint az inga koordinátáinak és sebességének aktuális értékei, és ezek a legnagyobb értékek.

Az (1) és (2) egyenlőségeket egymással összehasonlítva a következő összefüggéseket látjuk:

(3)

(4)

(5)

(6)

Ezen elektromechanikai analógiák alapján megjósolhatunk egy képletet az elektromágneses rezgések periódusára egy rezgőkörben.

Valójában a rugóinga rezgési periódusa, mint tudjuk, egyenlő:

Az (5) és (6) analógiának megfelelően itt a tömeget az induktivitással, a merevséget pedig az inverz kapacitással helyettesítjük. Kapunk:

(7)

Az elektromechanikus analógiák nem hibáznak: a (7) képlet megadja a megfelelő kifejezést az oszcillációs körben bekövetkező rezgések periódusára. Úgy hívják Thomson képlete. Ennek szigorúbb következtetését hamarosan bemutatjuk.

Az áramkör rezgésének harmonikus törvénye

Emlékezzünk vissza, hogy az oszcillációkat ún harmonikus, ha az oszcilláló mennyiség idővel a szinusz vagy koszinusz törvénye szerint változik. Ha elfelejtette ezeket a dolgokat, feltétlenül ismételje meg a „Mechanikai rezgések” című lapot.

A kondenzátor töltése és az áramkörben fellépő áram oszcillációi harmonikusnak bizonyulnak. Ezt most be fogjuk bizonyítani. De először meg kell állapítanunk a kondenzátor töltési és az áramerősség előjelének megválasztására vonatkozó szabályokat - végül is rezgéskor ezek a mennyiségek pozitív és negatív értékeket is felvesznek.

Először választunk pozitív bypass irány körvonal. A választás nem számít; legyen ez az irány óramutató járásával ellentétes irányban(10. ábra).

Rizs. 10. Pozitív bypass irány

Az áramerősség pozitívnak tekinthető class="tex" alt="(I > 0)"> , если ток течёт в положительном направлении. В противном случае сила тока будет отрицательной .!}

A kondenzátor töltése a lemezén lévő töltés amelyhez pozitív áram folyik (azaz az a lemez, amelyre a bypass irány nyíl mutat). IN ebben az esetben- töltés balra kondenzátor lemezek.

Az áram- és töltésjelek ilyen megválasztásával a következő összefüggés érvényesül: (eltérő előjelválasztással ez megtörténhet). Valójában mindkét rész előjele egybeesik: if class="tex" alt="I > 0"> , то заряд левой пластины возрастает, и потому !} class="tex" alt="\dot(q) > 0"> !}.

A mennyiségek és idővel változnak, de az áramkör energiája változatlan marad:

(8)

Ezért az energia időbeli deriváltja nullává válik: . Vegyük a (8) reláció mindkét oldalának időbeli deriváltját; ne felejtsd el, hogy a komplex függvények a bal oldalon differenciálódnak (ha függvénye, akkor a differenciálási szabály szerint összetett funkció függvényünk négyzetének deriváltja egyenlő lesz: ):

Behelyettesítve és itt kapjuk:

De az áramerősség nem olyan függvény, amely azonosan egyenlő nullával; azért

Ezt írjuk át így:

(9)

Megkaptuk a harmonikus rezgések olyan alakú differenciálegyenletét, ahol . Ez azt bizonyítja, hogy a kondenzátor töltése egy harmonikus törvény szerint (azaz a szinusz vagy koszinusz törvénye szerint) ingadozik. Ezen rezgések ciklikus frekvenciája egyenlő:

(10)

Ezt a mennyiséget más néven természetes frekvencia körvonal; Ezzel a frekvenciával szabad (vagy ahogy szokták mondani, saját ingadozások). Az oszcillációs periódus egyenlő:

Ismét eljutunk Thomson képletéhez.

A töltés harmonikus függése az időtől általános eset a következő formában van:

(11)

A ciklikus gyakoriságot a (10) képlet határozza meg; az amplitúdót és a kezdeti fázist a kezdeti feltételek alapján határozzuk meg.

A jelen szórólap elején részletesen tárgyalt helyzettel fogunk foglalkozni. Legyen a kondenzátor töltése maximális és egyenlő (mint az 1. ábrán); nincs áram az áramkörben. Ekkor a kezdeti fázis , így a töltés a koszinusztörvény szerint változik amplitúdóval:

(12)

Keressük meg az áramerősség változásának törvényét. Ehhez differenciáljuk a (12) relációt az idő függvényében, nem feledkezve meg a komplex függvény deriváltjának megtalálásának szabályáról sem:

Látjuk, hogy az áramerősség is harmonikus törvény szerint változik, ezúttal a szinusztörvény szerint:

(13)

Az áram amplitúdója:

A „mínusz” jelenléte az aktuális változás törvényében (13) nem nehéz megérteni. Vegyünk például egy időintervallumot (2. ábra).

Az áram negatív irányban folyik: . Mivel az oszcillációs fázis az első negyedévben van: . A szinusz az első negyedévben pozitív; ezért a (13) szinusz pozitív lesz a vizsgált időintervallumban. Ezért annak biztosításához, hogy az áram negatív legyen, a (13) képlet mínuszjelére valóban szükség van.

Most nézd meg az ábrát. 8. Az áram pozitív irányba folyik. Hogyan működik a „mínuszunk” ebben az esetben? Találd ki, mi folyik itt!

Ábrázoljuk a töltés- és áramingadozások grafikonjait, pl. a (12) és (13) függvények grafikonjai. Az érthetőség kedvéért mutassuk be ezeket a grafikonokat ugyanazokon a koordinátatengelyeken (11. ábra).

Rizs. 11. Töltés és áramingadozás grafikonjai

Figyelem: a töltés nullák az aktuális maximumokon vagy minimumokon fordulnak elő; fordítva, az aktuális nullák a töltési maximumoknak vagy minimumoknak felelnek meg.

A redukciós képlet segítségével

Írjuk fel az aktuális változás törvényét (13) a következő alakban:

Összehasonlítva ezt a kifejezést a töltésváltozás törvényével, azt látjuk, hogy az aktuális fázis, egyenlő, egy összeggel nagyobb, mint a töltési fázis. Ebben az esetben azt mondják, hogy a jelenlegi fázisban előre töltés bekapcsolva; vagy fáziseltolódás az áram és a töltés között egyenlő ; vagy fáziskülönbség az áram és a töltés között egyenlő.

A töltőáram fázisbeli előrehaladása grafikusan abban nyilvánul meg, hogy az áramgrafikon eltolódik balra a töltésgráfhoz viszonyítva. Az áramerősség például negyed periódussal hamarabb éri el a maximumát, mint a töltés eléri maximumát (a fáziskülönbségnek pedig egy negyed periódus pontosan megfelel).

Kényszerített elektromágneses rezgések

Ahogy emlékszel, kényszerített kilengések periodikus kényszerítő erő hatására keletkeznek a rendszerben. A kényszerrezgések gyakorisága egybeesik a hajtóerő frekvenciájával.

Kényszerített elektromágneses oszcillációk lépnek fel egy szinuszos feszültségforráshoz csatlakoztatott áramkörben (12. ábra).

Rizs. 12. Kényszerrezgések

Ha a forrásfeszültség a törvénynek megfelelően változik:

akkor az áramkörben ciklikus frekvenciával (illetve periódussal) töltés és áram rezgések lépnek fel. Forrás AC feszültség mintha a rezgési frekvenciáját „ráterítené” az áramkörre, megfeledkezve a saját frekvenciájáról.

A töltés és az áram kényszerrezgésének amplitúdója a frekvenciától függ: minél nagyobb az amplitúdója az áramkör sajátfrekvenciájához rezonancia- az oszcillációk amplitúdójának éles növekedése. A rezonanciáról részletesebben a következő, váltakozó árammal foglalkozó munkalapon fogunk beszélni.

Az induktorból és egy kondenzátorból álló elektromos áramkört (lásd az ábrát) oszcillációs áramkörnek nevezzük. Ebben az áramkörben sajátos elektromos rezgések léphetnek fel. Például a kezdeti pillanatban töltsük fel a kondenzátorlapokat pozitív és negatív töltéssel, majd hagyjuk a töltéseket elmozdulni. Ha a tekercs hiányzik, a kondenzátor kisülni kezd, az áramkörben rövid ideig elektromos áram jelenik meg, és a töltések eltűnnek. Itt a következő történik. Először az önindukciónak köszönhetően a tekercs megakadályozza az áramerősség növekedését, majd amikor az áram csökkenni kezd, megakadályozza annak csökkenését, pl. támogatja az áramot. Ennek eredményeként az önindukciós EMF fordított polaritással tölti fel a kondenzátort: ​​az eredetileg pozitív töltésű lemez negatív töltést kap, a második pozitív. Ha nincs elektromos energia veszteség (az áramköri elemek alacsony ellenállása esetén), akkor ezeknek a töltéseknek az értéke megegyezik a kondenzátorlemezek kezdeti töltéseinek értékével. A jövőben a töltések mozgatásának folyamata megismétlődik. Így a töltések mozgása az áramkörben oszcillációs folyamat.

Az elektromágneses rezgésekkel kapcsolatos USE problémák megoldásához emlékeznie kell számos tényre és képletre az oszcillációs áramkörrel kapcsolatban. Először is ismernie kell az áramkör rezgési periódusának képletét. Másodszor, tudja alkalmazni az energia megmaradás törvényét egy rezgőkörre. És végül (bár az ilyen feladatok ritkán fordulnak elő), képes legyen időben felhasználni a tekercsen átmenő áram és a kondenzátor feszültségének függőségét

Az elektromágneses rezgések periódusát a rezgőkörben a következő összefüggés határozza meg:

ahol és a kondenzátor töltése és a tekercsben lévő áram ebben az időpontban, valamint a kondenzátor kapacitása és a tekercs induktivitása. Ha az áramkör elemeinek elektromos ellenállása kicsi, akkor az áramkör (24.2) elektromos energiája gyakorlatilag változatlan marad, annak ellenére, hogy a kondenzátor töltése és a tekercsben lévő áram idővel változik. A (24.4) képletből az következik, hogy az áramkörben az elektromos rezgések során energiaátalakítások következnek be: azokban az időpillanatokban, amikor a tekercsben az áram nulla, az áramkör teljes energiája a kondenzátor energiájára csökken. Azokban az időpillanatokban, amikor a kondenzátor töltése nulla, az áramkör energiája a tekercsben lévő mágneses mező energiájára csökken. Nyilvánvaló, hogy ezekben az időpillanatokban a kondenzátor töltése vagy a tekercsben lévő áram eléri a maximális (amplitúdó) értékét.

Az áramkör elektromágneses oszcillációi során a kondenzátor töltése idővel a harmonikus törvény szerint változik:

szabvány bármilyen harmonikus rezgéshez. Mivel a tekercsben lévő áram a kondenzátor töltésének deriváltja az idő függvényében, a (24.4) képletből megtalálhatjuk a tekercsben folyó áram időfüggőségét.

A fizika egyesített államvizsgáján gyakran merülnek fel az elektromágneses hullámokkal kapcsolatos problémák. E problémák megoldásához szükséges minimális tudás magában foglalja az elektromágneses hullám alapvető tulajdonságainak megértését és az elektromágneses hullámok skála ismeretét. Fogalmazzuk meg röviden ezeket a tényeket és elveket.

Az elektromágneses tér törvényei szerint a váltakozó mágneses tér elektromos teret, a váltakozó elektromos mező pedig mágneses teret hoz létre. Ezért, ha az egyik mező (például az elektromos) megváltozni kezd, egy második (mágneses) mező keletkezik, amely ismét létrehozza az elsőt (elektromos), majd ismét a másodikat (mágneses) stb. Elektromágneses hullámnak nevezzük az elektromos és mágneses mezők egymásba való kölcsönös átalakulásának folyamatát, amely a térben terjedhet. A tapasztalat azt mutatja, hogy az elektromágneses hullámban az elektromos és a mágneses térerősség-vektorok rezgési irányai merőlegesek annak terjedési irányára. Ez azt jelenti, hogy az elektromágneses hullámok keresztirányúak. Maxwell elektromágneses térelmélete bizonyítja, hogy elektromágneses hullám jön létre (kibocsát) elektromos töltések amikor gyorsulással mozognak. Az elektromágneses hullám forrása különösen egy oszcillációs áramkör.

Az elektromágneses hullámhossz, frekvenciája (vagy periódusa) és terjedési sebessége bármilyen hullámra érvényes összefüggéssel függ össze (lásd még a (11.6) képletet):

Az elektromágneses hullámok vákuumban nagy sebességgel terjednek = 3 10 8 m/s, a közegben az elektromágneses hullámok sebessége kisebb, mint a vákuumban, és ez a sebesség függ a hullám frekvenciájától. Ezt a jelenséget hullámdiszperziónak nevezik. Az elektromágneses hullám a rugalmas közegben terjedő hullámok összes tulajdonságával rendelkezik: interferencia, diffrakció, és érvényes rá a Huygens-elv. Az elektromágneses hullámot csak az különbözteti meg, hogy terjedéséhez nincs szükség közegre – az elektromágneses hullám terjedhet vákuumban is.

A természetben az elektromágneses hullámokat olyan frekvenciákkal figyelik meg, amelyek egymástól nagyban különböznek, ezért (azonos fizikai természet ellenére) jelentősen eltérő tulajdonságokkal rendelkeznek. Az elektromágneses hullámok tulajdonságainak gyakoriságuk (vagy hullámhosszuk) szerinti osztályozását elektromágneses hullámskálának nevezzük. Adjunk rövid áttekintés ezt a mérleget.

A 10 5 Hz-nél kisebb frekvenciájú (azaz több kilométernél nagyobb hullámhosszúságú) elektromágneses hullámokat alacsony frekvenciájú elektromágneses hullámoknak nevezzük. A legtöbb háztartási elektromos készülék ebben a tartományban bocsát ki hullámokat.

A 10 5 és 10 12 Hz közötti frekvenciájú hullámokat rádióhullámoknak nevezzük. Ezek a hullámok vákuumban több kilométertől több milliméterig terjedő hullámhosszoknak felelnek meg. Ezeket a hullámokat rádiókommunikációhoz, televízióhoz, radarhoz, mobiltelefonok. Az ilyen hullámok sugárzási forrásai elektromágneses mezőben mozgó töltött részecskék. Rádióhullámokat bocsátanak ki a fém szabad elektronjai is, amelyek rezgőkörben oszcillálnak.

Az elektromágneses hullámskála 10 12 - 4,3 10 14 Hz frekvenciájú (és néhány millimétertől 760 nm-ig terjedő hullámhosszúságú) tartományt infravörös sugárzásnak (vagy infravörös sugaraknak) nevezzük. Az ilyen sugárzás forrása a felmelegített anyag molekulái. Egy személy 5-10 mikron hullámhosszú infravörös hullámokat bocsát ki.

Elektromágneses sugárzás a 4,3 10 14 - 7,7 10 14 Hz frekvenciatartományban (vagy 760 - 390 nm hullámhosszon) az emberi szem fényként érzékeli, és látható fénynek nevezik. Az ezen a tartományon belüli különböző frekvenciájú hullámokat a szem különböző színűnek érzékeli. A látható tartományban a legkisebb frekvenciájú 4,3 10 14 hullámot vörösnek, a 7,7 10 14 Hz látható tartományon belüli legmagasabb frekvenciát lilának érzékeljük. Látható fényt bocsátanak ki az elektronok átalakulása során az atomokban, szilárd anyagok molekuláiban, amelyek 1000 °C-ra vagy annál magasabbra hevítettek.

A 7,7 10 14 - 10 17 Hz frekvenciájú (390 és 1 nm közötti hullámhosszúságú) hullámokat általában ultraibolya sugárzásnak nevezik. Az ultraibolya sugárzás kifejezett biológiai hatás: számos mikroorganizmus elpusztítására képes, az emberi bőr fokozott pigmentációját (barnulást) okozhatja, túlzott besugárzással esetenként onkológiai betegségek (bőrrák) kialakulásához is hozzájárulhat. Az ultraibolya sugarakat a napsugárzás tartalmazza, és speciális gázkisüléses (kvarc) lámpákkal laboratóriumokban hozzák létre.

Az ultraibolya sugárzás tartománya mögött a röntgensugárzás tartománya található (frekvencia 10 17 - 10 19 Hz, hullámhossz 1-0,01 nm). Ezeket a hullámokat akkor bocsátják ki, amikor az 1000 V vagy annál nagyobb feszültséggel felgyorsított töltött részecskék lelassulnak az anyagban. Képesek átjutni vastag anyagrétegeken, amelyek átlátszatlanok a látható fényre vagy az ultraibolya sugárzásra. Ennek a tulajdonságának köszönhetően a röntgensugarakat széles körben használják az orvostudományban csonttörések és számos betegség diagnosztizálására. A röntgensugárzás káros hatással van a biológiai szövetekre. Ennek a tulajdonságnak köszönhetően rák kezelésére használhatók, bár túlzott besugárzással halálosak az emberre, számos rendellenességet okozva a szervezetben. Nagyon rövid hullámhosszuk miatt a röntgensugarak hullámtulajdonságai (interferencia és diffrakció) csak az atomokhoz hasonló méretű szerkezeteken mutathatók ki.

A gammasugárzást (-sugárzást) 10-20 Hz-nél nagyobb frekvenciájú (vagy 0,01 nm-nél kisebb hullámhosszúságú) elektromágneses hullámoknak nevezzük. Ilyen hullámok nukleáris folyamatokban keletkeznek. A -sugárzás különlegessége a kifejezett korpuszkuláris tulajdonságai (vagyis ez a sugárzás részecskefolyamként viselkedik). Ezért a -sugárzásról gyakran úgy beszélnek, mint a -részecskék áramlásáról.

IN probléma 24.1.1 a mértékegységek közötti megfelelés megállapításához a (24.1) képletet használjuk, amelyből az következik, hogy az 1 F kondenzátorral és 1 H induktivitással rendelkező áramkörben a rezgés periódusa másodpercekkel egyenlő (válasz 1 ).

A megadott grafikonból probléma 24.1.2, arra a következtetésre jutunk, hogy az elektromágneses rezgések periódusa az áramkörben 4 ms (válasz 3 ).

A (24.1) képlet segítségével megtaláljuk az ingadozások periódusát az in megadott áramkörben probléma 24.1.3:
(válasz 4 ). Vegye figyelembe, hogy az elektromágneses hullámskála szerint egy ilyen áramkör hosszú hullámú rádióhullámokat bocsát ki.

Az oszcilláció periódusa egy teljes rezgés ideje. Ez azt jelenti, hogy ha a kondenzátor a kezdeti pillanatban a maximális töltéssel van feltöltve ( probléma 24.1.4), akkor a periódus fele után a kondenzátor is a maximális töltéssel, de fordított polaritással töltődik fel (a kezdetben pozitív töltésű lemez negatív töltésű lesz). És a maximális áramerősség az áramkörben e két pillanat között lesz elérhető, azaz. az időszak negyede után (válasz 2 ).

Ha négyszeresére növeli a tekercs induktivitását ( probléma 24.1.5), akkor a (24.1) képlet szerint az áramkörben a rezgések periódusa megkétszereződik, és a frekvencia felére csökken (válasz 2 ).

A (24.1) képlet szerint, ha a kondenzátor kapacitása négyszeresére nő ( probléma 24.1.6) az áramkörben a rezgési periódus megduplázódik (válasz 1 ).

Amikor a kulcs be van zárva ( probléma 24.1.7) az áramkörben egy kondenzátor helyett két azonos, párhuzamosan kapcsolt kondenzátor fog működni (lásd az ábrát). És mióta párhuzamos kapcsolat kondenzátorok, azok kapacitása összeadódik, majd a kapcsoló zárása az áramkör kapacitásának megduplázódásához vezet. Ezért a (24.1) képletből arra a következtetésre jutunk, hogy az oszcilláció periódusa a (válasz) tényezővel nő 3 ).

Hagyja, hogy a kondenzátor töltése ciklikus frekvenciával oszcilláljon ( probléma 24.1.8). Ekkor a (24.3)-(24.5) képletek szerint a tekercsben lévő áram ugyanolyan frekvenciával oszcillál. Ez azt jelenti, hogy az áram időfüggősége a következőképpen ábrázolható . Innen megtaláljuk a tekercs mágneses tere energiájának időfüggését

Ebből a képletből az következik, hogy a tekercsben lévő mágneses tér energiája kétszer akkora frekvenciával rezeg, tehát feleannyi ideig, mint a töltés és az áram rezgési periódusa (válasz 1 ).

IN probléma 24.1.9 Az oszcillációs körre az energia megmaradás törvényét használjuk. A (24.2) képletből az következik, hogy a kondenzátor feszültségének és a tekercs áramának amplitúdóértékeire a következő összefüggés igaz:

ahol és a kondenzátor töltésének és a tekercsben lévő áram amplitúdójának értékei. Ebből a képletből a (24.1) összefüggést használva az áramkörben lévő rezgési periódusra, megkapjuk az áram amplitúdójának értékét

válasz 3 .

A rádióhullámok bizonyos frekvenciájú elektromágneses hullámok. Ezért a vákuumban való terjedésük sebessége megegyezik bármely elektromágneses hullám, és különösen a röntgensugárzás terjedési sebességével. Ez a sebesség a fény sebessége ( probléma 24.2.1- válaszolni 1 ).

Amint azt korábban említettük, a töltött részecskék elektromágneses hullámokat bocsátanak ki, amikor gyorsulnak. Ezért a hullám nem csak egyenletes és egyenes vonalú mozgással bocsátható ki ( probléma 24.2.2- válaszolni 1 ).

Az elektromágneses hullám olyan elektromos és mágneses tér, amely térben és időben változik, és különleges módon támogatja egymást. Ezért a helyes válasz az probléma 24.2.3 - 2 .

Abból, ami a feltételben adott feladatok 24.2.4 A grafikon azt mutatja, hogy ennek a hullámnak a periódusa - = 4 µs. Ezért a (24.6) képletből m-et kapunk (válasz 1 ).

IN probléma 24.2.5 a (24.6) képlet segítségével azt találjuk

(válasz 4 ).

Az elektromágneses hullámvevő antennájához oszcillációs áramkör csatlakozik. A hullám elektromos tere az áramkörben lévő szabad elektronokra hat, és oszcillációt okoz. Ha a hullám frekvenciája egybeesik az elektromágneses rezgések sajátfrekvenciájával, az áramkörben a rezgések amplitúdója megnő (rezonancia), és rögzíthető. Ezért az elektromágneses hullám fogadásához az áramkörben a természetes rezgések frekvenciájának közel kell lennie ennek a hullámnak a frekvenciájához (az áramkört a hullám frekvenciájára kell hangolni). Ezért, ha az áramkört át kell konfigurálni 100 m-es hullámról 25 m-es hullámra ( probléma 24.2.6), az áramkör elektromágneses rezgésének sajátfrekvenciáját 4-szeresére kell növelni. Ehhez a (24.1), (24.4) képletek szerint a kondenzátor kapacitását 16-szorosára kell csökkenteni (válasz 4 ).

Az elektromágneses hullámok skálájának megfelelően (lásd e fejezet bevezetőjét) maximális hossza a feltételben felsoroltak közül feladatok 24.2.7 a rádióadó antennájának sugárzása elektromágneses hullámokkal rendelkezik (válasz 4 ).

pontban felsoroltak között probléma 24.2.8 elektromágneses hullámok maximális frekvencia röntgensugárzással rendelkezik (válasz) 2 ).

Az elektromágneses hullám keresztirányú. Ez azt jelenti, hogy az elektromos térerősség és a mágneses tér indukciójának vektorai a hullámban bármikor merőlegesek a hullám terjedési irányára. Ezért amikor egy hullám a tengely irányában terjed ( probléma 24.2.9), az elektromos térerősség vektora erre a tengelyre merőleges. Ezért a vetülete a tengelyre szükségszerűen egyenlő nullával = 0 (válasz 3 ).

Az elektromágneses hullám terjedési sebessége minden közeg egyedi jellemzője. Ezért amikor egy elektromágneses hullám az egyik közegből a másikba (vagy vákuumból a közegbe) kerül, az elektromágneses hullám sebessége megváltozik. Mit mondhatunk a (24.6) képletben szereplő másik két hullámparaméterről - hullámhosszról és frekvenciáról. Megváltoznak-e, amikor egy hullám átmegy egyik közegből a másikba? probléma 24.2.10)? Nyilvánvaló, hogy a hullám frekvenciája nem változik, amikor egyik közegből a másikba mozog. Valójában a hullám egy oszcillációs folyamat, amelyben az egyik közegben váltakozó elektromágneses tér e változások miatt hoz létre és tart fenn egy mezőt egy másik közegben. Ezért ezeknek a periodikus folyamatoknak a periódusainak (és így a frekvenciáinak) egy és egy másik környezetben egybe kell esniük (válasz 3 ). És mivel a hullám sebessége a különböző közegekben eltérő, a fenti érvelésből és (24.6) képletből következik, hogy a hullámhossz megváltozik, amikor egyik közegből a másikba megy át.