ASU szoftver és matematika. Számítási módszerek. Valamint más művek, amelyek érdekelhetik

Ez a cikk áttekintést nyújt olvasóinknak a legnépszerűbb matematikai rendszerekről orosz piac szoftver.

A közelmúltban a különféle osztályokba tartozó számítógépek felhasználóinak széles köre körében a „számítógépes matematika” kifejezés meglehetősen népszerűvé és széles körben használatossá vált. Ez a koncepció elméleti és módszertani eszközöket, valamint modern szoftvereket és hardvereket tartalmaz, amelyek lehetővé teszik az összes matematikai számítás nagy pontosságú és termelékenységű elvégzését, valamint összetett láncok felépítését számítási algoritmusok széles lehetőségekkel a folyamatok és adatok megjelenítésére azok feldolgozása során.

A különféle alkalmazott problémák megoldására szolgáló univerzális és speciális szoftvercsomagok iránti kereslet okozta a számítógépes matematikai rendszerek megjelenését a szoftvertermékek piacán, amelyek gyorsan népszerűvé váltak. Jelenleg számos nagy cég van jelen a modern matematikai rendszerek piacán: Macsyma, Inc., Waterloo Maple Software, Inc., Wolfram Research, Inc., MathWorks, Inc., MathSoft, Inc., SciFace GmbH stb. Mindegyik fejlesztése egy ilyen matematikai rendszerben több száz szakember vesz részt jól ismert egyetemekről és nagy tudományos központokról, valamint magasan képzett programozók és szakértők a komplex tervezésének területén. szoftverrendszerek. Ennek eredményeként nagyon fejlett, rugalmas és egyben univerzális termékeink vannak, amelyek alapvető matematikai fogalmakat tartalmaznak, és gazdag módszerkészlettel rendelkeznek a gyakori matematikai és tudományos-műszaki problémák megoldására. Ez a cikk az ilyen szoftvertermékek áttekintésére és rövid elemzésére szolgál.

MATLAB

A MATLAB a MathWorks, Inc. (http://www.mathwork.com/) terméke, amely a tudományos és műszaki számítástechnika magas szintű nyelve.

A MATLAB fő alkalmazási területei a matematikai számítások, algoritmusfejlesztés, modellezés, adatelemzés és -vizualizáció, tudományos és mérnöki grafika, valamint alkalmazásfejlesztés, beleértve a grafikus felhasználói felületeket is.

A MATLAB számos számítógépes problémát megold – az adatok gyűjtésétől és elemzésétől a kész alkalmazások fejlesztéséig. A MATLAB környezet egyesíti a matematikai számításokat, a vizualizációt és a hatékony technikai nyelvet. A beépített univerzális interfészek megkönnyítik a külső információforrásokkal való munkát, valamint integrálhatók a magas szintű nyelveken írt eljárásokkal (C, C++, Java stb.). A MATLAB többplatformos jellege az egyik legszélesebb körben használt termékké tette – a műszaki számítástechnika de facto szabványává vált világszerte. A MATLAB alkalmazások széles skálájával rendelkezik, beleértve a digitális jel- és képfeldolgozást, vezérlőrendszer-tervezést, természettudományokat, pénzügyeket, közgazdaságtant, műszerezést stb. Ár - 2940 dollár Juharfa Ez a termék a Waterloo Maple Software, Inc.-től származik. (http://www.maplesoft.com/) gyakran nevezik szimbolikus számítástechnikai rendszernek vagy számítógépes algebrai rendszernek.

A Maple lehetővé teszi numerikus és analitikai számítások végrehajtását a munkalapon lévő szöveg és képletek szerkesztésének lehetőségével. A nyomtatott formátumban bemutatott képletekkel, lenyűgöző 2D és 3D grafikával és animációval a Maple egyben hatékony tudományos grafikus szerkesztő is. Egyszerű és hatékony tolmácsnyelve, nyitott architektúrája és a Maple kódok C kódokká konvertálásának képessége rendkívül hatékony eszközzé teszik új algoritmusok létrehozásához.

Mathematica – Wolfram Research, Inc. (http://www.wolfram.com/) rendkívül széles eszköztárral rendelkezik, amelyek bonyolult matematikai algoritmusokat fordítanak le programokra. Valójában az összes olyan algoritmus, amelyet egy műszaki egyetem felsőbb matematika kurzusa tartalmaz, a Mathematica számítógépes rendszer memóriájában tárolódik.

Egyes országokban (például az USA-ban) a felsőoktatási rendszer szorosan kapcsolódik ehhez a termékhez. A Mathematica hatalmas előnye, hogy operátorai és algoritmusai egyszerűek és természetesek. A Mathematica hatékony grafikus csomaggal rendelkezik, amely egy és két változó nagyon összetett függvényeinek ábrázolására használható. A Mathmatica fő előnye, amely vitathatatlanul vezető szerepet tölt be a többi magas szintű rendszerek között, hogy ez a rendszer mára nagyon elterjedt az egész világon, és hatalmas alkalmazási területeket fed le a tudományos és mérnöki kutatásban, valamint a kutatás területén. oktatás. Ár - 1460 dollár

Macsyma Macsyma, Macsyma, Inc. (http://www.macsyma.com/) az egyik első olyan matematikai program, amely szimbolikus matematikával operál. Erősségek A Macsyma egy lineáris algebrára és differenciálegyenletekre kifejlesztett berendezés. A rendszer az alkalmazott számításokra összpontosít, és nem matematikai elméleti kutatásra szolgál. Ezzel kapcsolatban a program nem, vagy csökkentett mértékben tartalmaz elméleti módszerekkel kapcsolatos részeket (számelmélet, csoportelmélet stb.). A Macsyma fő előnye más univerzális matematikai csomagokkal szemben talán az, hogy a felhasználó analitikusan és numerikusan számos különféle típusok parciális differenciálegyenletek. A Macsyma nagyon felhasználóbarát felülettel rendelkezik. A program munkadokumentuma egy tudományos jegyzetfüzet, amely szerkeszthető szövegmezőket, parancsokat, képleteket és grafikonokat tartalmaz. Megkülönböztető tulajdonság A csomag szövegszerkesztővel kompatibilis Microsoft Word . A könyvtárfájlokban található Macsyma-parancsok szinte mindegyike automatikusan betöltődik; A matematikai függvények megtekintő ablaka (böngészője) is nagyon kényelmes. A Macsyma FORTRAN és C kódokat generál, beleértve a vezérlő utasításokat is. A rendszer fut tovább Intel platform

Windows operációs rendszert futtat.

Más matematikai csomagokhoz képest a MuPAD - a SciFace GmbH (http://www.sciface.com/) terméke - viszonylag fiatal termék, de ez nem akadályozza meg abban, hogy magabiztosan versenyezzen velük. A MuPAD egy számítógépes algebrai szoftvercsomag, amelyet különféle bonyolultságú matematikai problémák megoldására terveztek. A MuPAD fő minőségi különbségei a PC erőforrásokkal szembeni alacsony követelmények, a szimbolikus matematika saját magjának jelenléte, a felhasználó által fejleszthető és erőteljes eszközök

matematikai problémák megoldásának vizualizálása. A csomag számos matematikai objektumot és algoritmust támogat számos probléma megoldásához. A felhasználó egy jegyzettömb ablakban dolgozik, amely lehetővé teszi a szöveget matematikai képletekkel, formázott szöveggel és megoldási kimenettel, beleértve a két- és háromdimenziós grafikát is. A MuPAD függvénykönyvtáron alapuló saját algoritmusok és funkciók fejlesztéséhez a rendszer egy speciális Pascal-szerű programozási nyelvet és egy interaktív, lépésről lépésre haladó hibakeresőt biztosít. A felhasználó által létrehozott algoritmusok külön könyvtárakká kombinálhatók. MuPAD 2.0 ára: 700 USD

S-PLUS

Az S-PLUS az Insightful Corporation (http://www.insightful.com/) terméke, amely korábban a MathSoft részlegeként volt ismert, jelenleg pedig a világ egyik vezető vállalata a statisztikai adatelemzés, -vizualizáció és előrejelzés területén.

Az S-PLUS egy interaktív számítógépes környezet, amely teljes értékű grafikus adatelemzést biztosít, és tartalmaz egy eredeti objektum-orientált nyelvet. A rugalmas S-PLUS rendszer használható feltáró adatelemzésre, statisztikai elemzésre és matematikai számításokra, valamint az elemzett adatok kényelmes grafikus megjelenítésére. Az S-PLUS fő előnyei közé tartozik a felülmúlhatatlan funkcionalitás, az adatok interaktív vizuális elemzésének képessége, az intuitív felhasználói felület és az elemzett adatok elkészítésének módszerei, a legújabb statisztikai módszerek egyszerű használhatósága, nagy teljesítményű számítási képességek, a statisztikai módszerek bővíthető készlete, és rugalmas felhasználói felület. Ár - 2865 dollár

Ez a módszer különösen lehetővé teszi a rendszer jellemzőinek meghatározását teljes körű kísérletek elvégzése nélkül. Az alkalmazásszoftver speciális felhasználói problémák megoldására és az automatizált vezérlőrendszer egészének számítási folyamatának megszervezésére szolgál. 1 tartalmazza: operációs rendszereket; szolgáltatási programok; programozási nyelv fordítók; programokat karbantartás. Az operációs rendszerek biztosítják az információfeldolgozás és a hardver és a felhasználó közötti interakció vezérlését.

ACS SZOFTVER ÉS MATEMATIKA

A szoftver és a matematika általános jellemzői

Az információfeldolgozási folyamatok megszervezése, beleértve az optimalizálási feladatok megoldását, valamint az automatizált vezérlőrendszer technikai eszközeinek támogatása, megfelelő szoftverek és matematika segítségével történik. Az ACS szoftverek és matematikai eszközök matematikai módszerek és modellek, algoritmusok és programok összessége. A számítástechnika alkalmazásának hatékonysága nagyban függ azok fejlettségétől. Jelenleg az a tendencia figyelhető meg, hogy egy automatizált vezérlőrendszer-projekt teljes költségén belül megnő a szoftver- és matematikai berendezések fejlesztési költségeinek aránya. Ez a részesedés több mint 60% műszaki berendezések és informatizálási tervezési munkák költségéből.

Az irányítási problémák matematikai modelljének felépítését a szervezeti és technológiai megoldások szakemberei bízzák meg — problémás vezetési problémák beszállítói és a vezetői döntéshozatali folyamat formalizálásának szakemberei. A modellezett folyamat elkerülhetetlen egyszerűsítéseit kellően indokolni kell, hogy elkerüljük a szabályozási folyamat tulajdonságainak szükségtelen torzulását.

Megjegyzendő, hogy a termelési informatizálás igényei még mindig megelőzik az alkalmazott matematika képességeit. Például a lineáris modelleket használják a legszélesebb körben, míg a közgazdaságtan és a menedzsment szinte minden függősége valójában nemlineáris. Jelentős egyszerűsítéseket kell végrehajtanunk a modellen. Az elmúlt évtizedek során számos olyan matematikai tudományág alakult ki vagy fejlődött jelentősen, amelyek módszerei az irányítási problémák megoldására szolgálnak.

Hálózati módszerek legszélesebb körben használják az építési és tervezési menedzsment megszervezésében. Ezek a módszerek lehetővé teszik a hálózati modellek paramétereinek meghatározását és a termelési tervek megvalósításához szükséges munka előrehaladásának elemzését. Mert utóbbi években hálózati modellek fejlettebbek lettek, általánosított hálózati grafikonokon alapulnak, amelyek figyelembe veszik az építés és a tervezés valószínűségi jellegét. A termelési folyamatok hálózati modellezésének keretein belül egy- vagy többszempontú optimalizálás lehetséges, beleértve az idő- és erőforrás-optimalizálást.

Heurisztikus módszereklehetővé teszi a „rossz szerkezetű” problémaosztály megoldását, azaz. amikor lehetetlen egyértelműen formalizálni egy feladatot, például több szempontot igénylő építési és szerelési munkák ütemezése. Az ilyen problémák nem oldhatók meg az opciók teljes keresésével, mivel ezekből a lehetőségekből túl sok van még nagy teljesítményű számítógépeken is.

Ezért az automatizált vezérlőrendszerek építési és szerelési munkáinak ütemezési feladatait leggyakrabban heurisztikus módszerrel oldják meg. Ennek lényege a következő. Az objektumok felépítésének technológiáját hálózati diagramok határozzák meg. Az erőforrásigény a munkából ismert. Olyan tervet kell találni, amely a hálózati ütemezések által meghatározott technológiai és szervezeti korlátokat betartja, és a becsült erőforrásigény mindenkor nem haladja meg az adott felső szintet. A munkákat szekvenciálisan, valamilyen sorrendben felülvizsgálják és megtervezik, ugyanakkor a naptári skála adott részletességében kiszámítják az erőforrásigényt. Ha ez az igény meghaladja az adott szintet, akkor a munka olyan mértékben tolódik el későbbre, hogy az erőforrás-felhasználás adott mértékét ne lépje túl.

Ennek a módszernek az a lényege, hogy a lehető legkorábban ütemezze be a munkát, de ne lépje túl az előírtakat legfelső szint erőforrás. A heurisztikus módszerek alkalmazásakor általában egy ember-gép párbeszédet biztosítanak, amelynek keretében a számítógépre bízzák a számításokat és a közbenső eredmények előállítását, beleértve a különféle grafikonokat és diagramokat. A munkavezető a beérkezett adatok függvényében irányítja a számítások további irányát. A legtöbb esetben az ACS-feladatok számítási jellegűek, az adatfeldolgozó algoritmusok pedig meglehetősen egyszerűek. A problémák megoldásának összetettsége a keresés és a feldolgozás megszervezésének szükségességében rejlik nagy kötetek adat.

Kombinatorika módszerei, matematikai logika, információs algebrainformációs és logikai problémák megoldására szolgálnak. Ez — adatok csoportosítása és rendszerezése, adatkészletek kombinálása és információk frissítése, adatok bevitele, bontása és cseréje egy vagy több számítógépen belüli elektronikus tárolók között.

Matematikai programozásötvözi a lineáris, nemlineáris, dinamikus és sztochasztikus programozást. Különös hangsúlyt kapnak a lineáris programozási módszerekkel megoldott szállítási problémák. Használatalineáris programozásaz olyan feladatokat, mint az építőipar fejlesztési terveinek kidolgozása megoldották és megoldják; a legjobb helyszínek kiválasztása új vállalkozások építéséhez; előrejelzés az iparágak fejlődésére, az objektumok optimális elosztása a részlegek és az építőipari gépek az objektumok között stb.

Nemlineáris matematikai programozásritkábban használják, mint a lineárist, és leggyakrabban a nemlineáris problémákat is lineáris programozási módszerekkel oldják meg, amelyeknél a görbe függőségi viszonyokat egyenesekkel közelítik (linearizálás).

Tipikus feladatokdinamikus programozása tőkebefektetések elosztása az épülő vagy rekonstrukció alatt álló objektumok között, ütemezés, az objektumok felépítésének optimális sorrendjének megtalálása, készletkezelés stb. , akkor a hosszabb utat elveti (ez csökkenti

számítógépes számítások mennyisége).

Sztochasztikus programozásamelyet a kockázatot és a bizonytalanságot tükröző paraméterek valószínűségi értékeinek problémáiba való bevezetése jellemez.

Játékelméleti módszereklehetővé teszik olyan problémák formalizálását és megoldását, amelyeket általában tisztán empirikusan, kvantitatív mérőszámok alkalmazása nélkül oldanak meg. Ilyen feladatok közé tartozik például a konfliktushelyzetek tanulmányozása olyan körülmények között, amikor a résztvevők cselekedeteivel kapcsolatos információ bizonytalan. A játékelméleti módszereket széles körben alkalmazzák a szervezeti, gazdasági, katonai és politikai helyzetek elemzésében.

A sorban állás vagy sorban állás elméletea rendszer viselkedésének valószínűségi modelljeit tanulmányozza. A sorbanállási problémák megoldásának alapja a valószínűségszámítás.Matematikai statisztika,A valószínűségszámítás egyik ágaként lehetővé teszi e jelenségek teljes halmazának értékelését anélkül, hogy mindegyiket külön-külön elemeznénk.Statisztikai vizsgálati módszervalószínűségi rendszerek tanulmányozására is szánták, sokféle helyzet modellezésére használják. Ez a módszer különösen lehetővé teszi a rendszer jellemzőinek meghatározását teljes körű kísérletek elvégzése nélkül.

Ütemezéselméleti módszerlehetővé teszi az objektumok felépítésének optimális sorrendjének meghatározását bármely kritérium szerint. Például a következők egyike szolgálhat kritériumként: „legrövidebb építési időszak”, „minimális állásidő a kivitelezők számára a telephelyeken”, „maximális munkasűrűség a helyszíneken” stb.

Halmazelméleti módszereklehetővé teszi számunkra, hogy a vezetési problémákat sokkal tömörebben leírjuk, és hatékony megoldási módokat találjunk.

A szoftver és a matematika második legfontosabb összetevője (a matematikai módszerek, algoritmusok és modellek mellett) a szoftvereszközök. Az általuk ellátott funkcióktól függően két csoportra oszthatók: rendszerszoftverre és alkalmazásszoftverre.

1. ábra

A rendszerszoftver megszervezi az információfeldolgozás folyamatát a számítógépben, és kényelmes munkakörnyezetet biztosít az alkalmazási programok számára. Az alkalmazásszoftver speciális felhasználói problémák megoldására és az automatizált vezérlőrendszer egészének számítási folyamatának megszervezésére szolgál.

A rendszerben benne van szoftver(rizs. 1) magában foglalja: operációs rendszereket; szolgáltatási programok; programozási nyelv fordítók; karbantartási programok. Az operációs rendszerek biztosítják az információfeldolgozás és a hardver és a felhasználó közötti interakció vezérlését.

Az egyik legfontosabb funkció operációs rendszerek az információbeviteli-kimeneti folyamatok automatizálása és az automatizált vezérlőrendszeri feladatok végrehajtásának menedzselése. Az operációs rendszerek feladata a számítási folyamat során a vészhelyzetek elemzése és a megfelelő üzenetek kiadása is. Az operációs rendszereket az általuk ellátott funkciók alapján három csoportba sorolhatjuk: egyfeladatos, többfeladatos, hálózati.

Az egyfeladatos operációs rendszereket futtatásra tervezték

egy felhasználó robotjai egy adott pillanatban egy adott feladattal. Az egyértelmű operációs rendszerek közül a legtöbb esetben a lemezes operációs rendszert használják MS - DOS . A többfeladatos operációs rendszerek lehetővé teszik a számítógép kollektív használatát többprogramos időmegosztási módban (a számítógép memóriájában több program található, és a processzor osztja el közöttük a számítógépes erőforrásokat). A multitasking operációs rendszerek közül a leghíresebbek UNIX és OS/2 az IBM-től, valamint Microsoft Windows 95, Microsoft Windows NT és néhány másik.

A hálózati operációs rendszerek a helyi és globális hálózatok kialakulásához kapcsolódnak, és úgy vannak kialakítva, hogy az ICS-felhasználók számára hozzáférést biztosítsanak az összes számítógépes hálózati erőforráshoz. A legszélesebb körben használt hálózati operációs rendszerek: Novell NetWare, Microsoft Windows NT, Banyan Vines, IBM LAN, UNIX . Az operációs rendszerek fejlődésével számos funkciójuk átkerül a számítógép hardverébe „drótozott” mikroprogramokhoz. Az operációs rendszerek olyan funkciókat is kapnak, amelyek biztosítják a többprocesszoros számítógépek működését, a programok különböző típusú számítógépekkel való kompatibilitását, valamint a programok párhuzamos végrehajtását.

A szervizeszközöket úgy tervezték, hogy javítsák felhasználói felület. Használatuk lehetővé teszi például az adatok védelmét a megsemmisüléstől és az illetéktelen hozzáféréstől, az adatok visszaállítását, a lemez és a RAM közötti adatcsere felgyorsítását, archiválási és archiválási műveletek végrehajtását, valamint vírusirtó adatvédelmet. A szervezési és megvalósítási mód szerint a szervizeszközöket a következők képviselhetik: héjak, segédprogramok és önálló programok. A héjak és a közművek közötti különbség gyakran csak az előbbi egyetemességében és az utóbbi specializációjában fejeződik ki.

A shell-ek univerzális kiegészítők az operációs rendszerekhez, és ezeket operációs rendszerhéjaknak nevezik. A segédprogramok és az önálló programok rendkívül speciális célt szolgálnak, és mindegyik ellátja saját funkcióját. A segédprogramok teljesítményükben különböznek az önálló programoktól

csak a megfelelő héjak környezetében játszódnak le. Ugyanakkor funkcióikban versenyeznek az operációs rendszer programjaival.

A kezelőhéjak kiváló minőséget biztosítanak a felhasználó számára új felületés megszabadítja őt az operációs rendszer műveleteinek és parancsainak részletes ismeretétől. A legtöbb héj funkciói, például a család MS - DOS , célja a fájlokkal és könyvtárakkal végzett munka hatékonyabb megszervezése. Gyors fájlkeresést, szöveges fájlok létrehozását és szerkesztését biztosítják, információkat jelenítenek meg a lemezeken lévő fájlok helyéről, a lemezterület és a RAM foglaltságáról. Minden operációs rendszerhéj bizonyos fokú védelmet nyújt a felhasználói hibák ellen, ami csökkenti a fájlok véletlen megsemmisülésének valószínűségét. A rendszerhez rendelkezésre álló operációs rendszerhéjak között MS - DOS legnépszerűbb héj Norton parancsnok.

A segédprogramok biztosítják a felhasználót kiegészítő szolgáltatások, főleg lemez- és fájlrendszer karbantartására. Listájukban a lemezek karbantartására (formázásra, az információk biztonságának biztosítására, meghibásodás esetén visszaállítási lehetőségre stb.), a fájlok és könyvtárak (a shellekhez hasonló) karbantartására, archívumok létrehozására és frissítésére, a számítógépes erőforrásokról való információszolgáltatásra vonatkozó eljárások szerepelnek. , lemezterület, RAM elosztása programok között, szöveg és egyéb fájlok nyomtatása különféle módokban és formátumokban, védelem a számítógépes vírusok. A legtöbbet használt közművek közül meg kell jegyezni az integrált komplexumot Norton Utilities.

A vírusvédelmi szoftvert a számítógépes vírusok diagnosztizálására és eltávolítására tervezték, amelyek különböző típusú programok, amelyek képesek elszaporodni és behatolni más programokba, és különféle nem kívánt műveleteket hajtanak végre.

A programnyelvi fordítók a szoftver és a matematika szerves részét képezik. Szükségesek a programszövegeknek programozási nyelvekről (általában magas szintű nyelvekről) gépi nyelvekre történő fordításához.

kódokat. A fordító egy programozási rendszer, amely tartalmaz egy bemeneti programozási nyelvet, egy fordítót, gépi nyelvet és könyvtárakat szabványos programok, a lefordított programok hibakeresésének és egységes egésszé összeállításának eszköze. A beviteli nyelvről történő fordítás módjától függően a fordítókat fordítókra és tolmácsokra osztják.

Fordítási módban a fordítás és a programvégrehajtás folyamata időben külön-külön történik. Először a lefordított programot gépi nyelvű objektummodulok készletévé alakítják, amelyeket ezután egyetlen gépi kódba állítanak össze, amely készen áll a végrehajtásra és fájlként tárolva mágneses lemez. Ez a kód többször is végrehajtható újrafordítás nélkül.

A tolmács elvégzi a forrásprogram utasításainak lépésről lépésre történő fordítását és azonnali végrehajtását. Ebben az esetben a bemeneti programozási nyelv minden operátorát egy vagy több gépi nyelvi parancsra fordítják. A végrehajtható gépi kódok nem tárolódnak a gépi adathordozón. Így értelmező módban nincs szükség arra, hogy a forrásprogram minden egyes futtatásakor végrehajtható gépi kóddá alakítsa át. Ez nagymértékben leegyszerűsíti a programhibakeresési eljárásokat. A számítási teljesítményben azonban enyhe csökkenés tapasztalható.

A programozási rendszerben fontos helyet foglalnak el az assemblerek, amelyeket egy bemeneti assembler programozási nyelvből és egy assembler-fordítóból álló komplexumok képviselnek. Az eredeti assembler program a gépi utasítások mnemonikus rekordja, és lehetővé teszi, hogy rendkívül hatékony programokat szerezzen be gépi nyelven. Az utasítások assembly nyelven írásához azonban magasan képzett programozókra van szükség, és lényegesen több időt kell fordítani a fordításukra és a hibakeresésre.

A leggyakoribb magas szintű programozási nyelvek, amelyek fordítóeszközöket tartalmaznak, és képesek tolmács módban dolgozni: Basic, Visual C++, Fortran, Prolog, Delphi, Lisp stb.

Jelenleg intenzív nyelvi fejlesztés folyik negyedik generáció típus Visual Basic.

Az automatizált vezérlőrendszerek szoftvereinek és matematikájának hatékony és megbízható működése nem lehetséges szoftver- és hardverkarbantartó eszközök nélkül. Fő céljuk a számítógép vagy a számítógépes rendszer egésze működése során fellépő hibák diagnosztizálása és észlelése. A szoftver- és hardverkarbantartó rendszerek diagnosztikai és tesztfigyelő eszközökkel rendelkeznek a számítógép és annak megfelelő működéséhez egyes részek(beleértve a szoftvereszközöket is automatikus keresés hibák és meghibásodások a számítógépben való konkrét lokalizációjukkal).

Ezen alapok listája is tartalmazza speciális programok az automatizált vezérlőrendszer egészének számítógépes környezetének diagnosztikája és vezérlése, beleértve a szoftveres és hardveres vezérlést, automatikus ellenőrzés az adatfeldolgozó rendszer teljesítménye a számítási rendszer elindítása előtt.

Az ACS alkalmazásszoftver a rendszerszoftver irányítása alatt működik, beleértve az operációs rendszereket is. Az alkalmazásszoftverek – az informatizálás rendszerszintű problémáinak megoldásával ellentétben – az építőipari vállalkozások sajátos irányítási feladatainak fejlesztésére és végrehajtására szolgálnak. Az alkalmazásszoftver különböző célokra szolgáló alkalmazási programcsomagokat, valamint a felhasználó és az automatizált vezérlőrendszer egészének munkaprogramjait tartalmazza (ábra 1). 4.2).

Az alkalmazáscsomagok hatékony informatizálási eszközök. Megszabadítják az automatizált vezérlőrendszerek fejlesztőit és felhasználóit attól az igénytől, hogy megtudják, hogyan hajt végre egy számítógép bizonyos funkciókat és eljárásokat, ezáltal nagyban megkönnyítik a menedzsment feladatok automatizálását. Manapság az alkalmazásszoftver-csomagok széles skálája áll rendelkezésre, amelyek eltérőek funkcionalitásés a megvalósítás módszerei. Két nagy csoportra oszthatók. Ezek alkalmazáscsomagok általános rendeltetésűés módszer-orientált csomagok.

Az általános célú alkalmazási szoftvercsomagok mind az egyes termelésirányítási problémák automatizált megoldására, mind pedig a teljes alrendszerek és automatizált vezérlőrendszerek egészének fejlesztésére készültek. A programok ebbe az osztályába tartoznak a szöveg- és grafikus szerkesztők, táblázatkezelők, adatbázis-kezelő rendszerek (DBMS), integrált szoftvereszközök, Case technológiák, szakértői rendszerek és mesterséges intelligencia rendszerek héjai.

A szerkesztők nagymértékben leegyszerűsítik és megkönnyítik a dokumentumáramlás megszervezését egy építőipari szervezetben. Funkcionalitásuk alapján szöveges, grafikus és publikációs rendszerekre oszthatók. A szövegszerkesztők szöveges információk feldolgozására szolgálnak, és általában a következő funkciókat látják el: karakterek vagy szövegrészletek beszúrása, törlése, cseréje; helyesírás-ellenőrzés; szöveges dokumentum tervezése különböző betűtípusokkal; szöveg formázása; tartalomjegyzékek elkészítése, szövegek oldalakra bontása; szavak és kifejezések keresése és cseréje; szerepeltetés a szövegben

illusztrációk; szövegek nyomtatása; rekord szöveges dokumentumok a médiához.

Ha operációs rendszerekkel dolgozik Windows, Windows 95, Windows NT, OS/2 hatékony és kényelmes szövegszerkesztőket használnak Microsoft Word, Word Perfect . Vannak szerkesztők az egyszerű szöveges dokumentumok elkészítéséhez ChiWriter, MultiEdit, Word Pro, Just Write, Lexicon stb.

A grafikus szerkesztőket grafikus dokumentumok, köztük diagramok, illusztrációk, rajzok és táblázatok feldolgozására tervezték. Szabályozhatja az alakzatok és betűtípusok méretét, mozgathatja az alakzatokat és betűket, és bármilyen képet létrehozhat. A leghíresebb grafikus szerkesztők közül kiemelhetjük Adobe Photoshop, Adobe Illustrator, Corel Draw, Photo-Paint, Fractal Design Painter, Fauve Matisse, PC Paintbrush, Boieng Graf, Pictire Man stb.

A kiadói rendszerek egyesítik a szöveg- és grafikus szerkesztők képességeit, és fejlett képességekkel rendelkeznek az oldalak grafikus anyagokkal történő formázásához és az azt követő nyomtatáshoz. Ezek a rendszerek főként a publikálásban való felhasználásra összpontosítanak, és elrendezési rendszereknek nevezik őket. Az ilyen rendszerek magukban foglalják a termékeket Az Adobe PageMaker és a Corel Ventura Publisher.

A táblafeldolgozók a kezelői dokumentumok feldolgozására szolgálnak, amelyek táblázatok. A táblázat összes adata az oszlopok és sorok metszéspontjában található cellákban tárolódik. A cellák számokat, szimbolikus adatokat, képleteket és magyarázó szövegeket tárolhatnak. A képletek meghatározzák egyes cellák értékeinek függőségét más cellák tartalmától. Egy cella tartalmának megváltoztatása megváltoztatja a cellákban a tőle függő értékeket.

A modern táblázatkezelő processzorok támogatják a háromdimenziós táblázatokat, lehetővé teszik saját bemeneti és kimeneti űrlapok létrehozását, képek táblázatokba helyezését, automatizálási eszközök, például makróparancsok használatát, adatbázis módban való munkavégzést stb. A legnépszerűbb táblázatok joggal tartalmaznak szoftvertermékeket. Microsoft Excel (Windows-hoz), Lotus 1-2-3 és Quattro Pro (DOS-hoz és Windowshoz) stb.

Az automatizált vezérlőrendszerek szoftveres és matematikai támogatásának egyik legfontosabb feladata az adatbázisokkal végzett munka megszervezése. Az adatbázis a lemezen tárolt speciálisan szervezett adatkészletek gyűjteménye. Az adatbázis-kezelés magában foglalja az adatbevitelt, az adatjavítást és az adatkezelést, azaz a felvételt, törlést, visszakeresést, frissítést, rekordok rendezését, riportok készítését stb. A legegyszerűbb adatbázis-kezelő rendszerek lehetővé teszik egy információtömb feldolgozását a számítógépen. Ilyen rendszerek is ismertek PC-fájl, Reflex, Q&A.

A bonyolultabb adatbázis-kezelő rendszerek többféle információhalmazt és azok közötti kapcsolatokat támogatnak, azaz sokféle feladat elvégzésére használhatók. különféle típusok tárgyak, amelyek különféle kapcsolatokkal kapcsolódnak egymáshoz. Ezek a rendszerek jellemzően tartalmaznak programozási eszközöket, de sok interaktív használatra is alkalmas. Az ilyen rendszerek tipikus képviselői Microsoft Access, Microsoft FoxPro, Paradox, Clarion stb.

A többfelhasználós automatizált vezérlőrendszerek létrehozásához kliens-szerver adatbázis-kezelő rendszereket használnak. Bennük maga az adatbázis egy nagy teljesítményű számítógépen található - szerver, amely más számítógépeken futó programoktól fogad - ügyfelek kérik, hogy bizonyos információkat szerezzenek be az adatbázisból, vagy bizonyos manipulációkat hajtsanak végre az adatokkal. Ezek a lekérdezések jellemzően strukturált lekérdezési nyelv használatával készülnek SQL (strukturált lekérdezési nyelv).

Általános szabály, hogy a szerver számítógépen olyan operációs rendszerek futnak, mint pl Windows NT vagy UNIX , és ez a számítógép nem biztos, hogy az IBM PC összeegyeztethető. És kliens alkalmazások is létrehozhatók DOS, Windows és sok más operációs rendszer. A többfelhasználós automatizált vezérlőrendszerekben a következő adatbázis-kezelő rendszereket használják:

Oracle, Microsoft SQL, Progress, Sybase SQL Server, Informix stb.

Az alkalmazási szoftvercsomagok között különleges helyet foglalnak el az integrált szoftverinformáció-feldolgozó rendszerek, amelyek funkcionálisan különböző programokat egyesítenek egy csomagban.

általános célú nyelvtani összetevők. A modern integrált szoftvereszközök közé tartozhatnak: szövegszerkesztő, táblázatkezelő, grafikus szerkesztő, adatbázis-kezelő rendszer és kommunikációs modul. Kiegészítő modulként az integrált csomag olyan összetevőket tartalmazhat, mint a fájl export-import rendszer, számológép, naptár és programozási rendszerek.

Egy ilyen szervezet legtipikusabb és legismertebb csomagjai a Wicrosoft Works, Alphaworks, Framework, Symphony, Smartware II, amelyek főbb funkcionális jellemzőit az összefoglaló táblázat tartalmazza. 1.

1. táblázat. Az integrált csomagok funkcionalitása

A komponensek közötti információkommunikációt a különböző adatok megjelenítésére szolgáló egységesítő formátumok biztosítják. A különböző komponensek egyetlen rendszerbe való integrálása az automatizált vezérlőrendszerek fejlesztői és felhasználói számára tagadhatatlan előnyöket biztosít az interfész terén, de elkerülhetetlenül veszít a megnövekedett RAM-igények miatt.

CASE technológiák nagy vagy egyedi építésirányítási automatizálási projektek létrehozásakor használatosak, amelyek általában egy informatizálási projekt kollektív megvalósítását teszik szükségessé, amelyben építőipari szakemberek, rendszerelemzők, tervezők és programozók vesznek részt. Alatt CASE technológia Az automatizált vezérlőrendszerek fejlesztésére szolgáló eszközök összessége alatt értendő, ideértve a témakör elemzésére, az automatizált vezérlőrendszer tervezésére, programozására és működtetésére szolgáló módszertant.

Eszközök CASE technológiák Az ACS életciklusának minden szakaszában használatosak (az elemzéstől és a tervezéstől a megvalósításig és karbantartásig), jelentősen leegyszerűsítve a felmerülő problémák megoldását. CASE technológiák lehetővé teszi az automatizált vezérlőrendszer tervezésének elkülönítését a tényleges programozástól és hibakereséstől. Az ACS fejlesztői többre terveznek magas szintű anélkül, hogy a részletek megzavarnák. Ez a megközelítés már az elemzési és tervezési szakaszban kiküszöböli a hibákat, ami lehetővé teszi az automatizált vezérlőrendszerekhez való jobb minőségű szoftverek és matematikai szoftverek elkészítését. Tehát pl. CASE technológiák lehetővé teszi az építőipari vállalkozások szervezeti és irányítási struktúráinak modelljeinek optimalizálását. A legtöbb esetben a felhasználás CASE technológiák egy építőipari vállalkozás tevékenységének radikális átalakulásával jár, amelynek célja egy adott építési projekt optimális megvalósítása.

Az automatizált vezérlőrendszer projektjein végzett kollektív munka magában foglalja az információcserét, a feladatok elvégzésének nyomon követését, a változások és verziók nyomon követését, a tervezést, az interakciót és a menedzsmentet. Az ilyen funkciók megvalósításának alapja a közös projektadatbázis, az úgynevezett repository. A tároló az eszközkészlet kritikus összetevője CASE technológiák és az automatizált vezérlőrendszer felépítésének automatizálásához szükséges információforrásként szolgál. Kívül, CASE termékek A repository alapján lehetővé teszi a fejlesztők számára más eszközök, például gyors programfejlesztési csomagok használatát az automatizált vezérlőrendszerek létrehozásakor.

Jelenleg CASE technológiák az informatizálás egyik leghatékonyabb és leghatékonyabb eszköze, meglehetősen magas költségük és hosszadalmas képzésük, valamint radikális átszervezésük ellenére.

2. ábra

az automatizált vezérlőrendszer létrehozásának teljes folyamata. A legnagyobb alkalmazásra talált CASE technológiák közül kiemelhetjük : Application Development Workbench cégek Knowledge Ware, BPwin (Logic Works), CDEZ Tods, (Oracle), Clear Case (Alria Software), Zeneszerző (Texas Instrument), Fejlesztési Információs Rendszer felfedezése (Software Emancipation Technology).

Az egyik ígéretes irányok a vezetői döntések automatizált fejlesztése szakértői rendszerek alkalmazása. Lényege az átmenetben rejlik a szigorúan formalizált algoritmusokról, amelyek előírják, hogyan kell megoldani ezt vagy azt a menedzsment problémát, a logikai programozásra, amely jelzi, hogy mit kell megoldani a szakterületek szakemberei által felhalmozott ismeretek alapján. A legtöbb modern szakértői rendszer a következő öt alapvető összetevőt tartalmazza (ábra: 2): adatbázis, következtetési rendszer, speciális ismeretszerzési és magyarázati alrendszerek, valamint felhasználói felület. A szakértői rendszerek tudásbázisa központi, tényeken és szabályokon alapul. A tények a jelenségek és folyamatok mennyiségi és minőségi mutatóit rögzítik. A szabályok leírják,

a tények között vannak kapcsolatok, általában a formában logikai feltételek okok és hatások összekapcsolása.

A tudásbázist egy tudásbázis-mérnök (némileg egy adatbázis-adminisztrátorhoz hasonló) hozza létre és tartja karban. Az ismeretszerzés az alkalmazási terület szakértőivel szoros kapcsolatban történik. Ugyanakkor a szakértő tudását lefordítják szakmai nyelvéről a szabályok és stratégiák nyelvére. Ellentétben a rekordmezők, rekordok és fájlok közötti statikus kapcsolatokat tartalmazó adatbázisokkal, a tudásbázis folyamatosan dinamikusan frissül, hogy tükrözze a releváns szakértők ajánlásait. A kötet növekedésével az adatbázis — mind a döntések alapja, mind maguk a döntések változhatnak.

Az építőiparban a szakértői rendszerek alkalmazása a céltervezési és előrejelzési problémák megoldásában, valamint a működési folyamatok menedzselésében a leghatékonyabb. A szakértői rendszerek számítógépen történő megvalósításának eszközeként megfelelő nyelvi eszközöket használnak és szoftverhéjak. A programozási nyelvek között, amelyek segítségével belső tudásreprezentációs nyelv jön létre, megkülönböztethetünk általános célú nyelveket ( Forth, Pascal, Lisp stb.), gyártás ( OPSS, gyalugép, hurkok stb.), logikai ( Prolog, Loglisp stb.). A leghíresebb kagylók közül meg kell jegyezni GURU, Xi Plus, OP55+, személyi tanácsadó, szakértői rendszerkonzultációs környezet stb.

A módszer-orientált alkalmazáscsomagok abban különböznek az általános célú csomagoktól, hogy szűkebb fókuszúak, és egy adott funkcionális területen felmerülő problémák megoldására szolgálnak. Általában mindegyik egy vagy másik matematikai módszeren alapul, például: lineáris programozás, dinamikus programozás, matematikai statisztika, hálózattervezés és -vezérlés, sorelmélet, sztochasztikus programozás stb. Kivételt képeznek a szoftvercsomagok. A Mathematica a Wolfram Research sh-től, a Mathcad a Mathsofttól, a Maple a Waterloo Maple Software-től és mások általános célú matematikai módszerekkel.

Az építőipari vállalkozások számára a módszer-orientált alkalmazási szoftvercsomagok csoportjából a projektmenedzsment információs szoftverrendszereit kell kiemelni:

Microsoft Project, Time Line, Prima Vera és mások, amelyek hálózattervezési és -menedzsment módszereken alapulnak. Alkalmazásuk lehetővé teszi az építőipari gyártás ütemezésének fontos feladatainak alapvetően magasabb minőségi színvonalú megoldását.

Az általános célú statisztikai programok közül a leghíresebbek automatizált rendszerek statisztikai adatfeldolgozás: SPSS, Statistica, Stadia . A statisztikai szakosodott szoftverek közül megjegyezhetjük Forecast PRO a Business Forecast Systemstől , valamint a Statisztikai Kutatóközpont Eurist hazai csomagja. A statisztikai alkalmazási szoftvercsomagokat széles körben használják az építőiparban, minőségirányítási problémák megoldása során, valamint a mérnöki számításokban.

A grafikus szoftverrendszereket úgy tervezték, hogy képernyőn, nyomtatón vagy plotteren jelenítsék meg a függvények grafikonjait (táblázatos vagy analitikus formában), felületi szintvonalakat, szórási diagramokat stb. Ezen alkalmazási szoftvercsomagok közül a leghíresebbek Grapher, Surfer, Harvard Graphics stb. Kiváló minőségű tudományos és mérnöki grafika is elérhető egy általános célú matematikai szoftvercsomag segítségével, mint pl Mathematica.

Az alkalmazásszoftver második összetevője,— a felhasználó munkaprogramjai és az automatizált vezérlőrendszer egésze. A szoftverrendszerek három csoportjára osztható: probléma-orientált, globális számítógépes hálózatokra és a számítási folyamat szervezésére szolgáló. A probléma-orientált csomagok a legszélesebb alkalmazási osztályt képviselik szoftver ACS. Gyakorlatilag nincs olyan témakör, amelyhez ne létezne legalább egy ilyen szoftver. A probléma-orientált szoftverek sokféleségéből két csoportot különítünk el: a) a vállalatok irányítási funkcióinak komplex automatizálására szolgálnak; b) alkalmazáscsomagok

tantárgyi programok.

Átfogó szoftveres integrált alkalmazásokat fejlesztenek a nagy- és középvállalkozások teljes tevékenységének automatizálására. Létrehozásuk során kiemelt figyelmet fordítanak az alábbi követelményekre: a) a vállalkozás profiljának változatlansága; b) figyelembe véve a lehetséges maximális számú paramétert, amely lehetővé teszi a komplexum testreszabását a felhasználói szervezet gazdasági, pénzügyi és termelési tevékenységének sajátosságaihoz; c) az operatív irányítási és a számviteli feladatok egyértelmű megkülönböztetése, azok egységes adatbázis szintjén történő teljes integrációjával; d) a szabványos termelési és gazdasági funkciók teljes körének lefedettsége; e) egységes felhasználói felület fenntartása; f) lehetőség biztosítása a rendszerfejlesztéshez a felhasználók által, stb.

Meg kell jegyezni, hogy a legösszetettebb probléma-orientált szoftverrendszerek meglehetősen magas költségei ellenére egyre gyakrabban használják őket a termelés informatizálásának hazai és külföldi gyakorlatában. Számos többfunkciós szoftvertermék létezik ebbe az osztályba: R/3 (SAP), Oracle, Mac-Pac Open (A. Andersen ) stb. A legmagasabb árkategóriájú orosz komplex szoftverrendszerek közül meg kell jegyezni a "Galaktika" vállalat által kifejlesztett integrált többfelhasználós hálózati szoftverkomplexumot, a "Galaktika", amely magában foglalja a JSC "New Atlant" (Moszkva) és NTO "Top Soft" (Minszk), CJSC GalaxySPB (Szentpétervár) stb.

A szoftveripar fejlesztésében nagyon fontos irány az alkalmazási szoftvercsomagok létrehozása is a különböző szakterületekre: tervezés, becslési dokumentáció fejlesztése, számvitel, személyzeti menedzsment, pénzügyi menedzsment, jogrendszerek stb.

Például számítógéppel segített tervezőrendszert használnak a tervezési munkák elvégzésére AutoCad az AutoDesktől , kis- és középosztályú rendszerekkel kapcsolatos. AutoCad bővíthető szoftver

eszközök. Számos olyan kiegészítő érhető el más cégektől, amelyek különféle speciális funkciókat biztosítanak AutoCad . Komplex építési projektek tervezésekor ajánlatos erősebb automatizált tervezési rendszereket használni, mint például:

EVCLID, UNIGRAPHICS, CIMATRON stb.

Számos hazai számítógépes tervezőrendszer létezik, amelyek lehetővé teszik az ESKD követelményeinek teljes mértékben megfelelő rajzok készítését ( egységes rendszer tervdokumentáció) és figyelembe veszik a hazai szabványok jellemzőit. A megfelelő külföldi szoftvercsomagoktól lényegesen alacsonyabb követelmények különböztetik meg őket technikai eszközöket ACS, amely jelentősen csökkentheti a tervezési automatizálás költségeit. A hazai tervezési automatizálási rendszerek közül a legszélesebb körben használt „Compass” integrált szoftvercsomag, amelyet operációs rendszerekre fejlesztettek ki DOS és Windows.

Az építési becslések elkészítésére is számos lehetőség kínálkozik. szoftverrendszerek. Egyes szoftveralkalmazás-csomagok, mint például az AVERS (automatikus karbantartás és becslések számítása) és a BARS (a becslések kiszámításának nagy automatizálása), a DOS . Mások, mint például az építési becslő szoftver WinCMera , felkészülve a rendszerre Windows . A legtöbb becslési anyagok elkészítésére szolgáló szoftver, függetlenül a használt operációs platformtól, kiterjedt szabályozási keretek, amely tartalmazza az anyagok, beépítés és alkatrészek árcímkéit, egységárakat, összesített árakat és egyéb szabványokat, amelyek kiegészíthetők.

A számviteli és pénzügyi beszámolási alkalmazáscsomagok az esetek túlnyomó többségében hazai fejlesztések. Ennek oka a hazai és a külföldi számvitel összeegyeztethetetlensége. Jelenleg a számviteli szoftvercsomagok széles köre létezik. E programok némelyike ​​csak a könyvelés bizonyos területeit automatizálja. Például a bérszámfejtés, az anyagi és műszaki termékek könyvelése a raktárakban és létesítményekben stb. Mások szorosan integrálva vannak az automatizált vállalati rendszerekbe, és elvégzik az összes számviteli feladatot, valamint néhány más, közvetlenül kapcsolódó tevékenységet.

A kis számú üzleti tranzakcióval rendelkező vállalkozások esetében általában egyszerű és olcsó számviteli programokat használnak az üzleti tranzakciók, a pénzügyi kimutatások és a mérlegek főkönyvének vezetésére. Általános szabály, hogy ebben a programosztályban szoftvermodulok is találhatók a bérszámfejtéshez, az anyagok és tárgyi eszközök elszámolásához, a banki dokumentumok nyomtatásához stb. Ilyen rendszerek például: "1 (^Számvitel), Informatikai cég info-könyvelője, DIC cég Turbó-könyvelője, Intellect-szolgáltató cég "Legjobbja" stb.

Sok szervezetben, beleértve az építőipari vállalkozásokat is, a legszélesebb körben használt szoftverrendszer az "1C: Számvitel", amelyet erre fejlesztettek ki DOS és Windows , és amelynek hálózati támogatás. Ez a program egyesíti a jó funkcionalitást, a könnyű használhatóságot, az alacsony költséget és a jelentős rugalmasságot. A fejlesztők részvétele nélkül adaptálható a vállalkozás számviteli sajátosságaihoz, a jogszabályok és a számviteli szabályok változásaihoz. Elterjedt az Informatik Info-Accountant programja is, amely bár az 1C: Accounting csomaghoz képest valamivel kisebb rugalmassággal rendelkezik, több beépített képességet tartalmaz konkrét problémák megoldására.

A nagy volumenű üzleti tranzakciókat bonyolító vállalkozásoknál fejlettebb számviteli képességekre van szükség, beleértve a raktári könyvelésen kívül a vezetői számvitelt, valamint a szerződések végrehajtásának ellenőrzését, a vállalkozás tevékenységének pénzügyi elemzését stb. , a legcélszerűbb nagyobb teljesítményű és ezért drágább számviteli automatizálási rendszereket használni. A könyvelési szoftvercsomagok középső árkategóriájában a Parus, Infosoft, Infin, Atlant-Inform, ComTech+ és számos egyéb rendszer használatos.

A számviteli szoftvercsomagok harmadik csoportja nagyvállalati használatra készült. Ezeket a csomagokat általában komplex vállalati automatizálási rendszerekbe integrálják. Legtöbbjük operációs rendszert futtat Windows és használatra készült helyi hálózatok. Példa a könyvelés automatizálására szolgáló ilyen szoftverrendszerre a PPP BU "Office", amely egyesíti az 1C és az 1C termékeit. Microsoft , amely nemcsak a könyvelői funkciók automatizálását teszi lehetővé, hanem a cég összes irodai munkájának „elektronikus iroda” formájában történő megszervezését is. Egy másik példa a számviteli feladatok integrálására a nagyvállalatok komplex automatizált irányítási rendszereibe az adminisztratív vezérlőáramkörök kölcsönhatása, operatív irányítás, termelésirányítás, könyvelés a Galaktika automatizált vezérlőrendszerben.

A tisztán számviteli szoftvercsomagokon kívül számos szoftverrendszer létezik a vállalati pénzügyi elemzéshez és tervezéshez. Ezekre az eszközökre elsősorban a befektetőknek és a kampányok pénzügyi vezetőinek van szükségük. A vállalkozások pénzügyi helyzetének elemzésére szolgáló leghíresebb programok a következők: az EDIP a CenterInvest-Soft cégtől, az "Alt-Finance" az Alt cégtől és a "Pénzügyi elemzés" az Infosoft cégtől. A beruházási projektek elemzésére a következő csomagokat fejlesztették ki: "Alt-Invest" az Alt cégtől, FOCCAL - UNI CenterInvestSoft cég, A PRO - Invest Consulting projekt szakértője , valamint az INEC univerzális „Investor” programjai.

Hatalmas mennyiségű, folyamatosan frissülő jogszabályi és szabályozási információk Léteznek szoftvercsomagok a jogi referenciarendszerekhez. Ilyen programok például a Guarantor, Codex, Consultant-Plus stb.

Kényelmes és megbízható hozzáférés biztosítása az automatizált vezérlőrendszeri problémák megoldása során a földrajzilag elosztott hálózati erőforrásokhoz és adatbázisokhoz, email, költeni

telekonferencia, a továbbított információk titkosságának biztosítása szükséges számítógépes hálózatokés a kapcsolódó szoftvereszközök. Ezen és néhány egyéb feladat elvégzéséhez szabványos globális hálózati alkalmazáscsomagok állnak rendelkezésre Internet , amely a hozzáférést és a navigációt jelenti Netscape Navigator, Microsoft Internet, Explorer ; email Eudora et al.

A számítási folyamat adminisztrációjának megszervezése helyi és globális számítógépes hálózatokban több mint 50% világ rendszerei a vállalat alkalmazási szoftvercsomagjait használják Bay Networks (EGYESÜLT ÁLLAMOK). Ezek a csomagok kezelik az adatkezelést, a switcheket, hubokat, útválasztókat, üzenetütemezést.

A jelenleg rendelkezésre álló rendszer- és alkalmazásszoftver az esetek többségében elegendő az automatizált vezérlőrendszer fő feladatainak fejlesztéséhez és működtetéséhez. Néhány eredeti probléma azonban nem mindig oldható meg a meglévő alkalmazásszoftverekkel vagy azok használatával. Az eredményeket olyan formában kapjuk meg, amely nem elégíti ki az automatizált vezérlőrendszer felhasználóját. Ebben az esetben programozási rendszerek vagy algoritmikus nyelvek segítségével eredeti szoftvereket és matematikai támogatást fejlesztenek ki mind az egyes problémák, mind az alrendszerek, illetve egyes esetekben a teljes automatizált vezérlőrendszer egészének megoldásához.

Nem titkolom, hogy ennek a bejegyzésnek a katalizátora egy sétálni szeretett nő volt, V. I. Arnold könyvéből vettük át. Ezzel kapcsolatban felmerült egy egyszerű matematikai probléma megfontolása, amelynek megoldása azt mutatja, hogy az SKA képességei gyakran egy meglehetősen természetes felső határon nyugszanak, és a további elemzésre alkalmas kompakt megoldás eléréséhez szükséges. hogy egy kicsit megfeszítse az agyát.

1. Trigonometrikus egyenletrendszer

Az a, b, A, B paraméterek pozitívak. A feltételek az egyenlet gyökére vonatkoznak

Hol találkozhatunk ilyen rendszerekkel? Például a zárt négysávos kapcsolatok kinematikájának kiszámításakor. Volt egy ilyen zárt négyszempont a munkámban, nagyjából egy éve találkoztam majdnem ugyanilyennel, amikor elvállaltam egy „shabashka” készítését (egy professzornak segítettem a munkájában).

Aztán 2003-ban éppen megismerkedtem a Maple rendszerrel, és el voltam ragadtatva a képességeitől, természetesen rábíztam ezt a rendszert. És egy döcögős voltam... Lássuk, milyen megoldást kínál ma a Maple 18 és a Mathematica 10 erre a problémára.

2. A probléma közvetlen megoldása az SKA-ban

Indítsa újra; eq01:= a*cos(x) + b*cos(y) = A; eq02:= a*sin(x) - b*sin(y) = B;

És megpróbáljuk megoldani

Solv:= megold((eq01, eq02), (x, y));

És kapunk...

Ez a hiba nem fért bele az online LaTeX-be, ezért képernyőképet kellett készítenem. Ezt az eredményt azért kapjuk, mert a probléma megfogalmazása túl általános. A (3) feltétellel jelezni kell a rendszer felé, hogy melyik megoldás érdekel minket.

Solv:= solve((eq1, eq2, x > 0 és x< Pi, y >0 és y< Pi}, {x, y});

Ebben az esetben az eredmény jobban néz ki

Még egyszer elnézést kérek az olvasótól az ügyetlen képernyőképért, és megjegyzem, hogy két megoldást kaptunk az (1) - (3) rendszerre, és most még rá kell jönnünk, hogy melyik válasz felel meg a probléma mechanikai jelentésének (ott van , igen), és tekintettel arra, hogy a, b, A és B mögött meglehetősen jelentős kifejezések rejtőzhetnek (természetesen x-től és y-tól függetlenül), ebben a pillanatban elég szomorúnak kell éreznünk magunkat.

A Mathematica 10 jobban működik ezekkel az egyenletekkel abban az értelemben, hogy megkapja a végső formát általános megoldás, amelynek egy része a képernyőn látható

Ha a rendszer kiegészül a (3) feltétellel, akkor a Wolfram közli, hogy a Solve[...]-nek nincs megoldási módja ilyen esetre (hálás lennék az olvasónak, ha tanácsot adna ebben a kérdésben, mert úgy gondolom hogy én magam nem tanulmányoztam teljesen a kérdést, de egyelőre folytatom a történetet).

Ráadásul mindkét SKA egy istentelen arctangenst produkál a megoldásban, ami különböző okok miatt nem mindig kényelmes, amiről nem fogok beszélni - minden esetben más okai vannak.

Amikor a néhai „főnököm” 2003-ban meglátta ezeket a döntéseket, elgondolkodott, és azt mondta, hogy „ezeket a krokodilokat meg kell fésülni”, amitől további gondolatokba merültem. És újra felfegyvereztem magam egy papírral és egy ceruzával...

3. SKA + agy

Tehát négyzetesítsük az (1) és (2) egyenleteket, és adjuk össze őket, mozgassunk mindent, ami nem függ x-től és y-tól az egyenlet jobb oldalára.

Left1:= lhs(eq01): left2:= lhs(eq02): right1:= rhs(eq01): right2:= rhs(eq02): eq03:= egyszerűsítés (bal1^2 + bal2^2)= jobb1^2 + jobb2^2; eq03:= eq03 - (a^2 + b^2); left3:= combin(lhs(eq03)); eq03_1:= bal3 = rhs(eq03);

Az „összeg koszinusza” képlet segítségével új egyenletet kapunk

Most az ismeretlenek összegére vonatkoztatva feloldva a lineáris egyenlethez jutunk

A lineáris egyenlet Afrikában is lineáris – miután találtunk egy ismeretlent, kapunk egy másikat. Foglalkozzunk egy másik ismeretlennel úgy, hogy az egyik egyenletükből kizárjuk x-et. Mivel van (3) feltételünk, nyilvánvaló, hogy

Ez pedig lehetőséget ad az alapvető trigonometrikus azonosság használatára a „plusz-mínusz” kétértelműsége nélkül.

Az első egyenletből vesszük x koszinuszát

Így megkapjuk x szinuszra

Hogy ne puffanjunk a papíron, mindezt a Maple-re bízzuk

Eq01_1:= subs(cos(x) = u, eq01); slv:= solve(eq01_1, u); eq02_1:= subs(sin(x) = sqrt(1-slv^2), eq02); eq02_1:= eq02_1 + b*sin(y);

A kimeneti egyenlettel

A (7) egyenletet négyzetre kell emelni, és néhány transzformációt kell végrehajtani

Left:= expand(lhs(eq02_1)^2): right:= expand(rhs(eq02_1)^2): eq02_2:= gyűjt(egyszerűsít(jobbra - balra), b); eq02_3:= subs(coeff(eq02_2, b) = tmp, eq02_2); slv2:= megold(eq02_3, tmp); eq02_4:= -2*A*cos(y) + 2*B*sin(y) = slv2; eq02_5:= eq02_4/(-2);

Most pedig hajtsuk végre a jól ismert „fülcsínt”

Bal2:= lhs(eq02_5); bal3:= subs(A = O2A*cos(xi), B = O2A*sin(xi), bal2); left4:= subs(O2A = sqrt(A^2 + B^2), kombinál(bal3));

Ez azt jelenti, hogy az egyenlet mindkét oldalát elosztjuk és a bal oldalt összecsukjuk a koszinuszösszeg képlet segítségével, helyesen feltételezve, hogy

Kapunk egy új egyenletet,

Amit sikeresen megoldunk y-ra

Eq02_6:= left4 = rhs(eq02_5); slv3:= subs(xi = arccos(A/sqrt(A^2 + B^2)), solve(eq02_6, y)):

Mint látható, a játék meglehetősen kompakt lett. Visszatérünk az (5) egyenlethez, és megtaláljuk x-et

Az első szakasz - a számítógép, igazolva a nevét (angolul „számítógépként”), erőteljes programozható számológépként működött, amely gyorsan és automatikusan (egy adott program szerint) képes összetett és nehézkes aritmetikai és logikai műveleteket végrehajtani a számokkal.

A számítási matematika fejlődése és a folyamatosan javuló numerikus módszerek lehetővé teszik bármely matematikai probléma ily módon történő megoldását bármely tudományág vonatkozásában. Fontos megjegyezni, hogy a számítások eredményét egy véges számként ábrázoljuk aritmetikai formában, azaz decimális számjegyekkel. Néha az eredményt ilyen számok halmaza (tömb, mátrix) ábrázolja, de az ábrázolás lényege nem változik - az eredmény véges decimális számtani szám formájában jelenik meg.

Ez az eredmény azonban gyakran nem elégítette ki a hivatásos matematikusokat, és itt van az ok. A klasszikus matematikában a nem triviális matematikai számítások eredményeinek túlnyomó részét hagyományosan szimbolikus formában írják le: speciális, jól ismert számokkal: , , , és irracionális értékeket gyököt használva. Úgy gondolják, hogy ellenkező esetben a pontosság alapvető elvesztésével jár.

Egy másik klasszikus példa, amely megjegyzést vált ki egy matematikusból, a minden iskolás számára ismerős kifejezés:

mindig egyenlő eggyel; és a számítógép vagy megpróbálja kiszámítani ezt a kifejezést (elkerülhetetlen kerekítési hibákkal), vagy üzenetet ad ki az X argumentum bizonytalanságáról és mindenféle további intézkedések megszűnik.

Ezzel lezárult az első szakasz...

Természetesen a gyors javulás nyomán számítógépes rendszerek a számítógépes számításokkal foglalkozó ember többet akart: miért ne kényszeríthetné a számítógépet arra, hogy hagyományos matematikai módszerekkel hajtson végre transzformációkat (tört-racionális transzformációk, helyettesítések, egyszerűsítések, egyenletek megoldása, különbségtétel stb.).

Ezeket általában szimbolikus formájú transzformációknak vagy analitikus transzformációknak nevezik, és az eredményt nem úgy kapják meg, mint korábban - egyetlen szám formájában, hanem képlet formájában.

Ekkorra az emberi tevékenység szinte minden területét lefedte a saját matematikai apparátusa, és beszerezték a saját alkalmazási szoftvercsomagjait (ASP). Ugyanakkor mindenkinek szüksége volt egy univerzális matematikai eszközre, amely olyan felhasználók széles körét célozza meg, akik nem szakemberek a matematikában, és nem programozók, akik képzettek olyan speciális számítógépes nyelveken, amelyeket a legtöbb végfelhasználó rosszul ért.

Ez a szimbolikus matematikai számítógépes rendszerek létrehozásához vezetett széles körök felhasználók – nem a matematika szakmabeliek. Így kezdődött a huszadik század 60-as éveinek közepén a számítógépes matematikai rendszerek (SCM) korszaka, angolul CAS - computer algebra system.

A 60-as évek végén Oroszországban a V. Glushkov akadémikus vezetésével kifejlesztett "Mir" sorozat hazai számítógépein az SCM-et az "Analyst" programozási nyelven valósították meg, amely azonban rendelkezik a szimbolikus számítások összes lehetőségével. , mai mércével mérve igen szerény tulajdonságokkal.

Természetesen a legegyszerűbb, nem intelligens számítógépes matematikai segédkönyvek is nagy gyakorlati érdeklődésre tartanak számot - elvégre a legtehetségesebb ember sem képes a fejében befogadni az emberiség évszázados történelme során létrejött összes matematikai törvényt és szabályt. .

A meglévő SCM-ek jellemzőire vonatkozó adatok a következőkben találhatók táblázat 12.1.

Tekintsük az SCM belső architektúráját a legerősebb, számos tekintélyes szakértő szerint az SCM Mathematica példáján, amely a szimbolikus matematika legfejlettebb rendszerével rendelkezik. On 12.1. ábra szoftver architektúráját mutatjuk be.

A központi rész - a kernel (Kernel) az SCM rendszer megvalósítja működő algoritmus Az SCM biztosítja valamennyi részének együttes működését, megszervezi a felhasználó kérésének fogadását és intelligens feldolgozását, majd lehívja a szükséges megoldási eljárást. A kernel nagyszámú beépített függvényt és rendszeroperátort tartalmaz. Számuk a modern SCM-ekben elérheti a sok ezret. Például a Mathematica 4 rendszermag önmagában több mint 5000 integrál adatait tartalmazza, bár csak néhány beépített funkciót használnak az integrációhoz.

Az SCM magba épített függvények és eljárások keresése és végrehajtása gyors, ha nincs belőlük túl sok. Emiatt a kernel mennyisége korlátozott, de viszonylag ritkán használt eljárások és függvénykönyvtárak hozzáadódnak hozzá. Ugyanakkor a rendszermag matematikai függvényeinek és ezeknek a beépített könyvtáraknak a száma összesen eléri a sok ezret.

Az SCM képességek kardinális bővítése és igényekhez igazítása konkrét felhasználók Egy bizonyos problémakör (például elméleti és alkalmazott statisztikai problémák, vektoranalízis) mélyreható megoldása külső bővítőcsomagok telepítésével érhető el. Ezek a külön megvásárolható csomagok gyakorlatilag korlátlanokká teszik az SCM képességeit.

Mindezek a könyvtárak, bővítőcsomagok és súgórendszer A modern SCM (nevezzük őket SCM-eszközöknek) nemcsak és nem csak a matematika területén található ismereteket tartalmazza, amelyek fejlődésének sok évszázada során felhalmozódtak (ez senkit sem fog meglepni: ezek azok a képességek, amelyek az IPS széles körben elterjedt osztályára jellemzőek - információkereső rendszerek). De lenyűgöző, hogy ezek az eszközök elképesztően automatikusan és kreatívan használják fel ezeket a tudást olyan problémák megoldására, ahol egyet kell választani és alkalmazni kell a sok tucat, nem nyilvánvaló megoldási mód közül. Például az SCM azonnal megtalálja határozatlan integrál vagy azonnal jelentse az elemi függvényekkel való ábrázolásának lehetetlenségét - hivatásos matematikusnak sem könnyű feladat. Nem kevésbé lenyűgöző az a tény, hogy ha a kívánt képlet megszerzése után a dokumentum elejére lép, és meghatározott számértékeket állít be az ebben a képletben szereplő paraméterekhez, akkor annak számszerű eredménye azonnal megkapja. Bármely SCM tartalmaz egy sor szerkesztőt (az 12.1. ábra a következő területeken nevezik őket szerkesztőknek: szöveg-, képlet-, grafikus szerkesztők, hálózati támogató eszközök és HTML (XML) eszközök, animációs csomagok és hangeszközök.

Mindezen képességeknek köszönhetően az SCM a mai legmagasabb szintű – intellektuális – szoftvertermékek közé sorolható. Az ilyen programokat jelenleg a „tudásbázis” elnevezés alatt egyesítik. A modern SCM az elismert hatóságok szerint [, ] a tapasztalatlan felhasználó számára a matematikai egyetemet végzettek képességeit biztosítja a numerikus számítási módszerek, a matematikai elemzés, a mátrixelmélet és a felsőbb matematika egyéb általános szakaszai terén, amelyek lehetővé teszik a konstruktív megszerzést. eredményeket.

Természetesen a matematika absztrakt szakaszaiban, mint például a funkcionális elemzés vagy a „lét és egyediség...” kérdései, az SCM-ek valószínűleg még mindig nem lesznek hasznosak (kivéve a szükséges információk megadását, ami elég sok), de az alkalmazott problémákban amelyekhez az SCM-eket és létrehozták, a matematika ilyen ágai általában nem vesznek részt.

12.2. Integrált környezet SCM MathCad

Az Integrated SCM MathCad Environment egy univerzális célú SCM rendszer, amely a legmegfelelőbb megoldás széles körű, vagy inkább szinte bármilyen matematikai probléma megoldására, főleg nem hivatásos matematikusok által, valamint az oktatás minden területén való hatékony felhasználásra.

A mai napig ezek az egyetlen olyan matematikai rendszer, amelyben a matematikai problémák megoldásának leírása ismert matematikai képletek és ismert szimbólumok segítségével történik. A számítások eredményei azonos formájúak. Az SCM MathCad nem nagyon alkalmas komoly szakembereknek tudományos tevékenység matematikusok, inkább nem túl kifinomult matematikai problémák megoldására, bármilyen bonyolultságú technikai számítások elvégzésére szolgál, és ami a legfontosabb, nincs versenytársa az oktatás területén. Magas jellemzőinek köszönhetően az SCM MathCad teljes mértékben igazolja a „CAD” kifejezést a nevében (Computer Aided Design), megerősítve, hogy a legbonyolultabb és legfejlettebb automatikus tervezőrendszerek osztályába tartozik - CAD. A MathCad rendszer egy tipikus integrált rendszer, azaz több különálló szoftvereszközt egyesít bizonyos számú független probléma megoldására. Eredetileg tisztán numerikus számításokhoz készült és MS-DOS alatt orientált, de a 3.0 verziótól kezdve ( 1990) ), Windows operációs rendszer alatt fut, és meglehetősen széles eszköztárral rendelkezik a szimbolikus és grafikus számításokhoz.

Az SCM MathCad minden művelete azonnal munkalapokból álló dokumentum formájában készül, amelyen az algoritmus leírása, munkaképletek, megjegyzések, illusztrációk, grafikonok és táblázatok találhatók. Az ilyen dokumentum formája maximálisan alkalmas nyomtatásra, internetes továbbításra, és nem igényel további szerkesztést. Másrészt ez a dokumentum, amelynek kiterjesztése .mcd, rejtett formában tartalmazza a teljes számítási programot. Importálható publikációs célokra, valamint szoftveres számítások folytatása és fejlesztése céljából. A teljes dokumentum vagy annak egyes részei szerkesztésre letilthatók jelszó megadásával.

On 12.2. ábra Az SCM MathCad architektúrája adott. A központi blokk két magból áll: magából az SCM magból és az SCM Maple-hez hasonló szimbolikus számítástechnikai magból, amelyet a fejlesztőtől, a Waterloo Maple-től vásároltunk.

A MathCad környezetbe beépített elektronikus könyvek (e-Books) példákat, hivatkozásokat és szabványos számításokat tartalmaznak a tudomány, a technológia és a közgazdaságtan különböző területeiről. A könyvek bármely töredéke átmásolható egy dokumentum munkalapra, és kitölthető.

A különféle alkalmazási problémák megoldására szolgáló könyvtárakat és bővítőcsomagokat a fejlesztő külön szállítja és telepíti.

Az SCM MathCad hatékony interfésze nem igényel programozást a feladatok bevitele és az eredmények megjelenítése során - mindez a hagyományos formában, a matematikai szimbólumok és képletek általánosan elfogadott nyelvén, speciális parancsok vagy operátorok használata nélkül történik. Lényeges, hogy minden algoritmikus nyelvben az egyszerű hatványozást a nyelvfejlesztők legjobb képzeletének megfelelően saját egyedi szimbólumok – mindenféle nyilak, nagybetűk, kettős csillagok és isten tudja mi más, vagy akár teljesen – segítségével hajtják végre. nincs jelen, és hívást igényel speciális funkciókat– mint a C család nyelveiben. A MathCadben ez a művelet ismerős megjelenésű.

Az interfész vizuális – vagyis az SCM-ben szinte minden művelet végrehajtható billentyűzet nélkül, egyszerűen a kívánt menüelemek vagy eszközök kiválasztásával a paneleken. Ez az interfész a „WYSIWYG” elvet valósítja meg – amit a képernyőn látunk, azt működés közben és kimenetként is megkapjuk.

Az interfész intelligens – természetesen messze van a Visual Studio-2010 intelligenciájától, de sok esetben nem teszi lehetővé a hibás felhasználói műveleteket.

Az említett beviteli nyelv értelmező, vagyis a következő képlet megadásakor a köztes eredmények jelennek meg. Maga az SCM MathCad az egyik legerősebb nyelven – a C++-on – íródott. Miközben a felhasználó beírja a számítási algoritmus szövegét a munkalapra, a környezet maga alkot rejtett program egy köztes kommunikációs nyelven, amely ezután .mcd kiterjesztésű fájlként kerül mentésre. Sajnos, futtatható fájl.exe kiterjesztéssel a MathCad csomag nem generál – az importált dokumentummal való működéshez rendelkeznie kell telepített alkalmazás MathCad. De illessze be egy dokumentum képét vagy annak egy külön töredékét szövegszerkesztő Például az MS WORD a rendszerpufferen keresztül nem jelent nehézséget. Pontosan így került beillesztésre a fejezet összes illusztrációja. Azt javaslom, hogy egy ilyen töredék beillesztése után hívja fel helyi menü– a „Képformátum…/Méret” elemet, és a „Magasság skála” ablakban állítsa 128%-ra – ez a legalkalmasabb 12 pontos betűtípushoz.

A munkalap objektumok lehetnek képlet szövegek vagy grafikus blokkok. A blokkon végzett műveletek szigorú sorrendben balról jobbra, fentről lefelé haladnak. A műveleteket előkészítő blokknak meg kell előznie e műveletek végrehajtását. Ezzel egyidejűleg a végpontok közötti adatátvitel egyik objektumról a másikra szerveződik. A bemeneti adatok megváltoztatása azonnal biztosítja az eredmények újraszámítását.

Ennek az SCM-nek a tartalma rendkívül hatékony matematikai referenciaeszköznek tekinthető. Ezenkívül képlet-, szöveg- és grafikus szerkesztők is be vannak építve az SCM MathCad-be, lehetővé téve a többrétegű összetett képletek bevitelének egyszerűsítését és a végleges dokumentum beszerzését. A MathCad SCM szimbolikus transzformációi során a közbenső műveletek rejtve vannak a felhasználó elől, de nem szabad megfeledkezni arról, hogy a végeredmény eléréséhez összetett rekurzív algoritmusokat használnak, amelyek kevéssé ismertek az általános felhasználó számára, és gyakran nem optimálisak a felhasználók véleménye szerint. egy matematikus. Ugyanakkor senki sem tiltja meg a felhasználót lépésről lépésre történő végrehajtás valamint a szakirodalomból ismert algoritmusok feltüntetése, ami nagyban leegyszerűsíti a megoldást, ha ismert a végeredmény. Az SCM MathCad nem hozza létre a végső végrehajtható fájlt *. exe fájl, ami azt jelenti, hogy egy kész (például importált) dokumentum megtekintéséhez rendelkeznie kell telepített csomag SCM MathCad.

Soroljuk fel a MathCad környezet főbb funkcióit.

Általános jellemzők

1. Bármilyen bonyolultságú matematikai képletet és a MathCad környezet összes beépített eszközét tartalmazó dokumentumok fejlesztése és szerkesztése. Ezen dokumentumok előkészítése közzétételre vagy az interneten történő továbbításra.
2. A hagyományos használata bővíthető XML jelölőnyelv Hogyan univerzális módszer adatcsere megszervezése más alkalmazásokkal. Ez lehetővé teszi a MathCad fájlok konvertálását HTML oldalakká és PDF formátumba.
3. Objektumok széles körének beillesztésének lehetősége egy dokumentumba (lásd. 12.3. ábra.)
4. Webes dokumentumok fejlesztése és hálózatépítési lehetőségek továbbításukért, frissítések fogadásáért és támogatásáért.
5. Dokumentumok átvétele
6. Bármilyen bonyolultságú számítás elvégzése – használja a MathCad környezetet szuperhatékony tudományos intelligens számológépként a beépített függvények gazdag könyvtárával (több mint 680; összehasonlításképpen: az MS Excelben körülbelül 200 van), legfeljebb 200 pontossággal. 17 jelentős számjegy (és speciális operátorok használata esetén - 250-ig) és korlátlan lehetőséggel a közbenső eredmények memorizálására. Ebben az esetben mind a dokumentumba beírt teljes képlet, mind a képlet külön kiválasztott töredéke segítségével lehet kiszámítani.
7. Használat grafikus szerkesztő tetszőleges bonyolultságú kétdimenziós és háromdimenziós gráfok, vizuális diagramok készítéséhez, és nem csak egyszerű konstrukcióhoz, hanem a gráf képlettel való összekapcsolásához is, amelyben egy paraméter változása azonnal tükröződik a gráfgörbén. Lehetőség van mozgó animációs objektumok létrehozására és importált fájlok, például AVI formátumú videók megtekintésére is a MathCad környezetbe épített Playback lejátszó segítségével.
8. Műveletek méretekkel.

Számítási módszerek

• Lineáris és nemlineáris egyenletek és egyenletrendszerek megoldása. Polinom gyökeinek megkeresése.
• Egyenlőtlenségek megoldása.
• Határozott integrál számítása.
• Nem megfelelő integrálok számítása.
• Több integrál számítása.
• A differenciálás numerikus módszerei.
• Közönséges differenciálegyenletek numerikus megoldása – Cauchy-feladat.
• Közönséges differenciálegyenletek numerikus megoldása – határérték-feladat megoldása.
• Parciális differenciálegyenletek megoldása.
• Egy mátrix determinánsának, dimenziójának, rangjának és nyomvonalának kiszámítása, vektorok skalár- és vektorszorzása, a Jacobi-féle számítás, például más koordinátarendszerekbe való átlépéshez hármas integrálban. A sajátértékek kiszámítása és sajátvektorok, a maximális és minimális mátrixelemek keresése.
• Mátrix transzformációk: vektorok skaláris és vektoros szorzása, inverz mátrix keresése és algebrai lineáris egyenletrendszer megoldása, a mátrix minden lehetséges lebontása speciális típusú mátrixok szorzatára: két háromszög alakú - felső és alsó (LU -transzformáció), háromszög és transzpozíciója (Cholesky dekompozíció), ortogonális és felső háromszög (QR dekompozíció), szinguláris dekompozíció.
• A MathCad környezet integrálása a MATLAB mátrix matematikai rendszerrel és a berendezés használatának képességével elképesztő lehetőségeket nyit meg hatékony megoldás korlátlan bonyolultságú mátrixproblémák.

Differenciálegyenletek megoldása

Programozás

Programok készítése és számítások végrehajtása egyszerűsített eljárási algoritmikus nyelven, az összes eljárási konstrukció használatának lehetőségével: feltételes állítások, ciklusok, tömbök, modul-függvények, modul-eljárások.

Komplex számok

1. Komplex számok ábrázolása hagyományos formában, alapszintű teljesítőképesség aritmetikai műveletek velük.
2. Lehetőség számos számítás eredményének automatikus megszerzésére komplex szám formájában (például egy polinom összes gyöke).
3. Az a képesség, hogy összetett argumentumot adjunk meg számos könyvtári függvényhez, és matematikailag helyes eredményt kapjunk.

Adatfeldolgozás és pénzügyi számítások

Valószínűségszámítás és matematikai statisztika

Matematikai modellezés

Speciális képességek alkalmazott mérnöki és tudományos számítások terén

1. Elektromos jelek feldolgozása és elektronikus eszközök számítása.
2. Elektromos jelek virtuális generálása és feldolgozása.